Bài 1: Tìm x, y biết : \({x \over y} = {3 \over 4}\) và \( – 3x + 5y = 33.\)
Bài 2 : Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6, biết rằng só học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối.
Bài 1: Ta có : \({x \over y} = {3 \over 4} \Rightarrow {x \over 3} = {y \over 4}\)
\(\Rightarrow {{ – 3x} \over { – 9}} = {{5y} \over {20}} = {{ – 3x + 5y} \over { – 9 + 20}} = {{33} \over {11}} = 3\)
Do đó
Advertisements (Quảng cáo)
\( – 3x = 3\left( { – 9} \right) \Rightarrow – 3x = – 27 \Rightarrow x = 9\)
\(5y = 3.20 \Rightarrow 5y = 60 \Rightarrow y = 12.\)
Bài 2: Gọi số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là x, y, z, t ta có
Advertisements (Quảng cáo)
\({x \over 9} = {y \over 8} = {z \over 7} = {t \over 6}\) và \(y – t = 70\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau : \({y \over 8} = {t \over 6} = {{y – t} \over {8 – 6}} = {{70} \over 2} = 35.\)
Do đó \(y = 35.8 = 280;\,\,t = 35.6 = 210.\)
Từ \({x \over 9} = {y \over 8}\) ta có \(x = {{9.y} \over 8} = {{9.280} \over 8} = 315\)
\({x \over 9} = {z \over 7} \Rightarrow z = {{x.7} \over 9} = {{315.7} \over 9} = 245.\)
Vậy : khối 6 có 315 học sinh.
khối 7 có 280 học sinh.
khối 8 có 245 học sinh.
khối 9 có 210 học sinh.
