Bài 1: Tính: \(A = \left( {{1 \over {38}} – 1} \right).\left( {{1 \over {37}} – 1} \right).\left( {{1 \over {36}} – 1} \right)\)\(\;…\left( {{1 \over 2} – 1} \right).\)
Bài 2: Tìm x :
a) \(\left| {2x} \right| – \left| { – 2,5} \right| = \left| { – 7,5} \right|\) với \(x > 0\).
b) \(\left| x \right| = x + 2\) với \(x + 2 \ge 0.\)
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A = 1 + \left| {x – {1 \over 2}} \right|.\)
Bài 1: \(A = \left( {{1 \over {38}} – 1} \right).\left( {{1 \over {37}} – 1} \right).\left( {{1 \over {36}} – 1} \right)\)\(\;…\left( {{1 \over 2} – 1} \right).\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \;\;\;= \left( {{{ – 37} \over {38}}} \right).\left( {{{ – 36} \over {37}}} \right).\left( {{{ – 35} \over {36}}} \right)…\left( { – {1 \over 2}} \right) \)
\(\;\;\;= – {1 \over {38}}.\)
Bài 2: a) \(\left| {2x} \right| – \left| { – 2,5} \right| = \left| { – 7,5} \right| \)
\(\Rightarrow \left| {2x} \right| – 2,5 = 7,5\)
\( \Rightarrow \left| {2x} \right| = 7,5 + 2,5 \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\Rightarrow \left| {2x} \right| = 10 \)
\(\Rightarrow 2x = 10\) hoặc \(2x = – 10\)
\( \Rightarrow x = 5\) (vì \(x > 0\)).
b) \(\left| x \right| = x + 2 \)
\(\Rightarrow x = x + 2\) hoặc \(x = – \left( {x + 2} \right)\)
\(\Rightarrow 0x = 2\) hoặc \(x = – x – 2\)
\( \Rightarrow x \in \emptyset \) hoặc \(2x = – 2\)
\(\Rightarrow x = – 1\) ( thỏa mãn điều kiện \(x \ge – 2\))
Bài 3: Ta có \(\left| {x – {1 \over 2}} \right| \ge 0\) nên \(A = 1 + \left| {x – {1 \over 2}} \right| \ge 1.\)
Dấu “=” xảy ra khi \(x – {1 \over 2} = 0 \Rightarrow x = {1 \over 2}.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 1 khi \(x = {1 \over 2}.\)
