Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Kiểm tra 15 phút Toán Chương 1 Số hữu tỉ – Số thực lớp 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 2 – |x + 5/6|

CHIA SẺ
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = 2 – \left| {x + {5 \over 6}} \right|\); Tìm x biết: \({{ – 5} \over {12}}:\left| {{{ – 5} \over 6}:x} \right| =  – {5 \over 9}\) … trong Kiểm tra 15 phút Toán Chương 1 Số hữu tỉ – Số thực lớp 7. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1: Tìm x biết:

a) \({{ – 5} \over {12}}:\left| {{{ – 5} \over 6}:x} \right| =  – {5 \over 9}\)

b) \(\left| {2x – 3} \right| = 5 – x\) (điều kiện \(5 – x \ge 0\)).

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(A = 2 – \left| {x + {5 \over 6}} \right|\)


Bài 1:  a) \({{ – 5} \over {12}}:\left| {{{ – 5} \over 6}:x} \right| =  – {5 \over 9} \)

\(\Rightarrow \left| {{{ – 5} \over 6}:x} \right| = \left( {{{ – 5} \over {12}}} \right):\left( {{{ – 5} \over 9}} \right)\)

\( \Rightarrow \left| {{{ – 5} \over 6}:x} \right| = {3 \over 4}\)

\(\Rightarrow {{ – 5} \over 6}:x = {3 \over 4}\) hoặc \({{ – 5} \over 6}:x = {{ – 3} \over 4}\)

\( \Rightarrow x = {{ – 5} \over 6}:{3 \over 4}\) hoặc \(x = {{ – 5} \over 6}:\left( { – {3 \over 4}} \right)\)

\( \Rightarrow x = {{ – 5} \over 6}.{4 \over 3}\) hoặc \(x = {{ – 5} \over 6}.\left( { – {4 \over 3}} \right) \)

\(\Rightarrow x = {{ – 10} \over 9}\) hoặc \(x = {{10} \over 9}.\)

b) \(\left| {2x – 3} \right| = 5 – x\)

\(\Rightarrow 2x – 3 = 5 – x\) hoặc \(2x – 3 =  – 5 + x\)

\( \Rightarrow x = {8 \over 3}\) hoặc \(x =  – 2.\)

Bài 2: Ta có \(\left| {x + {5 \over 6}} \right| \ge 0 \Rightarrow  – \left| {x + {5 \over 6}} \right| \le 0\). Do đó \(A = 2 – \left| {x + {5 \over 6}} \right| \le 2.\)

Dấu “=” xảy ra khi \(x + {5 \over 6} = 0 \Rightarrow x = {{ – 5} \over 6}\)

Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 2 khi \(x =  – {5 \over 6}.\)