Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Kiểm tra Toán lớp 7 Chương 1 Số hữu tỉ – Số thực 15 phút: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: -|x + 3/4| – 3

CHIA SẺ

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B =  – \left| {x + {3 \over 4}} \right| – 3.\); Tìm x biết: \(\left( {{1 \over 2}x – 3} \right).\left( {{2 \over 3}x + {1 \over 2}} \right) = 0\) … trong Kiểm tra Toán lớp 7 Chương 1 Số hữu tỉ – Số thực 15 phút. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1: Tìm x biết:

a) \(\left( {{1 \over 2}x – 3} \right).\left( {{2 \over 3}x + {1 \over 2}} \right) = 0\)

b) \(\left| {1 – 3x} \right| = x – 7\) (với \(x – 7 \ge 0\))

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B =  – \left| {x + {3 \over 4}} \right| – 3.\)


Bài 1:  a) \(\left( {{1 \over 2}x – 3} \right).\left( {{2 \over 3}x + {1 \over 2}} \right) = 0 \)

\(\Rightarrow {1 \over 2}x – 3 = 0\) hoặc \({2 \over 3}x + {1 \over 2} = 0\)

\( \Rightarrow {1 \over 2}x = 3\) hoặc \({2 \over 3}x =  – {1 \over 2} \)

\(\Rightarrow x = 3:{1 \over 2}\) hoặc \(x =  – {1 \over 2}:{2 \over 3}\)

\( \Rightarrow x = 6\) hoặc \(x =  – {3 \over 4}.\)

b) \(\left| {1 – 3x} \right| = x – 7 \)

\(\Rightarrow 1 – 3x = x – 7\) hoặc \(1 – 3x =  – \left( {x – 7} \right)\)

\( \Rightarrow  – 3x – x =  – 7 – 1\) hoặc \( – 3x + x = 7 – 1\)

\( \Rightarrow  – 4x =  – 8\) hoặc \( – 2x = 6\)

\( \Rightarrow x = 2\) hoặc \(x =  – 3\).

Vì \(x \ge 7\) nên không có giá trị nào của x.

Bài 2: Ta có \(\left| {x + {3 \over 4}} \right| \ge 0 \Rightarrow  – \left| {x + {3 \over 4}} \right| \le 0\). Do đó:

\(B =  – \left| {x + {3 \over 4}} \right| – 3 \le  – 3.\)

Dấu “=”xảy ra khi \(x + {3 \over 4} = 0 \Rightarrow x = {{ – 3} \over 4}.\)

Vậy giá trị lớn nhất của B bằng \(-3\) khi \(x =  – {3 \over 4}.\)