Bài 1: Tìm x biết:
a) \(\left| x \right| – {3 \over 5} = {5 \over 9}\) và x > 0.
b) \( – 2\left| x \right| = {{ – 4} \over 3}\) và x < 0.
c) \({2 \over 5} – \left| {{1 \over 2} – x} \right| = 6.\)
Bài 2: Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất; các giá trị đó là bao nhiêu?
\(A = \left| {x – {2 \over 3}} \right| – 4.\) A
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1: a) \(\left| x \right| – {3 \over 5} = {5 \over 9}\)
\(\Rightarrow \left| x \right| = {5 \over 9} + {3 \over 5} \)
\(\Rightarrow \left| x \right| = {{52} \over {45}}\)
\( \Rightarrow x = {{52} \over {45}}\) (vì \(x > 0\) ).
Advertisements (Quảng cáo)
b) \( – 2\left| x \right| = {{ – 4} \over 3} \)
\(\Rightarrow \left| x \right| = {{ – 4} \over 3}:\left( { – 2} \right) \)
\(\Rightarrow \left| x \right| = {2 \over 3}\)
\( \Rightarrow x = – {2 \over 3}\) (vì \(x < 0\) ).
c) \({2 \over 5} – \left| {{1 \over 2} – x} \right| = 6 \)
\(\Rightarrow \left| {{1 \over 2} – x} \right| = {2 \over 5} – 6\)
\( \Rightarrow \left| {{1 \over 2} – x} \right| = {{ – 28} \over 5} \Rightarrow x \in \emptyset .\)
Bài 2: Ta có \(\left| {x – {2 \over 3}} \right| \ge 0 \Rightarrow A = \left| {x – {2 \over 3}} \right| – 4 \ge – 4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng \( – 4\).
Dấu “=” xảy ra khi \(x – {2 \over 3} = 0 \Rightarrow x = {2 \over 3}.\)
