Tính nhanh: \(\left( { – 1{1 \over 3}} \right).\left( { – 1{1 \over 4}} \right).\left( { – 1{1 \over 5}} \right)…\left( { – 1{1 \over {2012}}} \right)\); Tìm \(x \in\mathbb Q\) biết: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x – 3} \right) < 0.\) … trong Kiểm tra 15 phút – Chương 1 Số hữu tỉ – Số thực môn Toán lớp 7. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Bài 1: Tính nhanh: \(\left( { – 1{1 \over 3}} \right).\left( { – 1{1 \over 4}} \right).\left( { – 1{1 \over 5}} \right)…\left( { – 1{1 \over {2012}}} \right)\)
Bài 2: Tìm \(x \in\mathbb Q\) biết: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x – 3} \right) < 0.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1: \(\left( { – 1{1 \over 3}} \right).\left( { – 1{1 \over 4}} \right).\left( { – 1{1 \over 5}} \right)…\left( { – 1{1 \over {2012}}} \right)\)
\(\eqalign{ & = {4 \over { – 3}}.{{ – 5} \over 4}.{6 \over { – 5}}…{{ – 2013} \over {2012}} \cr & = {4 \over { – 3}}.{{ – 5} \over 4}.{6 \over { – 5}}…{{ – 2013} \over {2012}} \cr & = {{ – 2013} \over { – 3}} = {{2013} \over 3}. \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 2: Ta thấy \(\left( {x + 1} \right)\left( {x – 3} \right) < 0\) khi \(x + 1\) và \(x – 3\) trái dấu.
Trường hợp 1:
\(\left\{ \matrix{ x + 1 > 0 \hfill \cr x – 3 < 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ x > – 1 \hfill \cr x < 3 \hfill \cr} \right. \)\(\;\Rightarrow – 1 < x < 3\)
Trường hợp 2:
\(\left\{ \matrix{ x + 1 > 0 \hfill \cr x – 3 > 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ x < – 1 \hfill \cr x > – 3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow x \in \emptyset \)
Vậy để \(\left( {x + 1} \right)\left( {x – 3} \right) < 0\) thì \( – 1 < x < 3.\)
