Bài 1: Tính: \( – 2 + {1 \over {1 + {1 \over {2 + {1 \over {1 + {1 \over 2}}}}}}}\)
Bài 2: Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau đây nhận giá trị dương: \({x^2} + x.\)
Bài 1: \( – 2 + {1 \over {1 + {1 \over {2 + {1 \over {1 + {1 \over 2}}}}}}} = – 2 + {1 \over {1 + {1 \over {2 + {1 \over {{3 \over 2}}}}}}} \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(= – 2 + {1 \over {1 + {1 \over {2 + {2 \over 3}}}}} = – 2 + {1 \over {1 + {1 \over {{8 \over 3}}}}}\)
\(= – 2 + {1 \over {1 + {3 \over 8}}} = – 2 + {1 \over {{{11} \over 8}}} \)
\(= – 2 + {8 \over {11}} = {{ – 22 + 8} \over {11}} = {{ – 14} \over {11}}. \)
Bài 2: Để \({x^2} + x = x\left( {x + 1} \right) > 0,\,\)x phải nhận giá trị sao cho x và x + 1 cùng dấu.
\( + )\,\,\left\{ \matrix{ x > 0 \hfill \cr x + 1 > 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ x > 0 \hfill \cr x > – 1 \hfill \cr} \right.\)\(\Rightarrow x > 0\)
\( + )\,\,\,\left\{ \matrix{ x < 0 \hfill \cr x + 1 < 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ x < 0 \hfill \cr x < – 1 \hfill \cr} \right.\)\(\; \Rightarrow x < – 1.\)
Vì \(x \in \mathbb Z\), nên \(x \in \left\{ {1;2;3;…} \right\}\) hoặc \(x \in \left\{ { – 2; – 3; – 4;…} \right\}\)
