Bài 1: Tính bằng cách hợp lí nếu có thể:
a) \({1 \over {{3^2}}} – {\left( {{1 \over 3}} \right)^2}.{\left( { – {1 \over 3}} \right)^2}\)
b) \(\left( { – {4 \over 9} + {3 \over 5}} \right):{5 \over 6} + \left( {{1 \over 5} + {5 \over 9}} \right):{5 \over 6}\)
Bài 2: tìm x biết: \(\left| {{{\left( { – 2{2 \over 3}} \right)}^2} – x} \right| – {1 \over 3} = 0\).
Bài 3: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
\(2.16 \ge {2^n} > 4.\)
Bài 1: a) \({1 \over {{3^2}}} – {\left( {{1 \over 3}} \right)^2}.{\left( { – {1 \over 3}} \right)^2} = {1 \over 9} – {1 \over 9}.{1 \over 9} \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\;= {1 \over 9}\left( {1 – {1 \over 9}} \right) = {1 \over 9}.{8 \over 9} = {8 \over {81}}.\)
b) \(\left( { – {4 \over 9} + {3 \over 5}} \right):{5 \over 6} + \left( {{1 \over 5} + {5 \over 9}} \right):{5 \over 6} \)
\(\;= \left( { – {4 \over 9} + {5 \over 9} + {3 \over 5} + {1 \over 5}} \right):{5 \over 6}\)
\(\; = \left( {{1 \over 9} + {4 \over 5}} \right):{5 \over 6} = {{41} \over {45}}.{5 \over 6} = {{82} \over {75}}.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 2: \(\left| {{{\left( { – 2{2 \over 3}} \right)}^2} – x} \right| – {1 \over 3} = 0\)
\(\Rightarrow \left| {{{\left( { – {8 \over 3}} \right)}^2} – x} \right| = {1 \over 3} \Rightarrow \left| {{{64} \over 9} – x} \right| = {1 \over 3}\)
\( \Rightarrow {{64} \over 9} – x = {1 \over 3}\) hoặc \({{64} \over 9} – x = – {1 \over 3}\)
\( \Rightarrow x = {{64} \over 9} – {1 \over 3}\) hoặc \(x = {{64} \over 9} + {1 \over 3}\)
\( \Rightarrow x = {{61} \over 9}\) hoặc \(x = {{67} \over 9}.\)
Bài 3: \(2.16 \ge {2^n} > 4.\)
\(\Rightarrow {2.2^4} \ge {2^n} > {2^2}\)
\(\Rightarrow {2^5} \ge {2^n} > {2^2}\)
\( \Rightarrow 5 \ge n > 2\).
Vì \(n \in\mathbb N \Rightarrow n \in \left\{ {3;4;5} \right\}.\)
