Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Kiểm tra 15 phút Toán Chương 1 Đại số 7: Tìm x biết 2|x -1| + (-1/2)^5 = (-1/4)^3

CHIA SẺ
Tìm x biết: \(2\left| {x – 1} \right| + {\left( { – {1 \over 2}} \right)^5} = {\left( { – {1 \over 4}} \right)^3}.\); Tính giá trị biểu thức: \({{{4^{20}} – {2^{20}} + {6^{20}}} \over {{6^{20}} – {3^{20}} + {9^{20}}}};\) … trong Kiểm tra 15 phút Toán Chương 1 Đại số 7. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1:  Tính giá trị biểu thức:

a) \({{{4^{20}} – {2^{20}} + {6^{20}}} \over {{6^{20}} – {3^{20}} + {9^{20}}}};\)

b) \({\left( { – 1} \right)^{2n}}{\left( { – 1} \right)^n}{\left( { – 1} \right)^{n + 1}}\,\,\,\left( {n \in\mathbb Z} \right).\)

Bài 2: Tìm x biết: \(2\left| {x – 1} \right| + {\left( { – {1 \over 2}} \right)^5} = {\left( { – {1 \over 4}} \right)^3}.\)


Bài 1:   a)  \({{{4^{20}} – {2^{20}} + {6^{20}}} \over {{6^{20}} – {3^{20}} + {9^{20}}}} = {{{{\left( {{2^2}} \right)}^{20}} – {2^{20}} + {{\left( {2.3} \right)}^{20}}} \over {{{\left( {2.3} \right)}^{20}} – {3^{20}} + {{\left( {{3^2}} \right)}^{20}}}}\)

\(= {{{2^{40}} – {2^{20}} + {2^{20}}{{.3}^{20}}} \over {{2^{20}}{{.3}^{20}} – {3^{20}} + {3^{40}}}}\)\(\; = {{{2^{20}}\left( {{2^{20}} – 1 + {3^{20}}} \right)} \over {{3^{20}}\left( {{2^{20}} – 1 + {3^{20}}} \right)}} = {{{2^{20}}} \over {{3^{20}}}}.\)

b) \({\left( { – 1} \right)^{2n}}{\left( { – 1} \right)^n}{\left( { – 1} \right)^{n + 1}} = {\left( { – 1} \right)^{4n + 1}} \)\(\;=  – 1\) (vì \(n \in\mathbb Z\) và \(4n + 1\) là số lẻ).

Bài 2 : \(2\left| {x – 1} \right| + {\left( { – {1 \over 2}} \right)^5} = {\left( { – {1 \over 4}} \right)^3}\)

\(\Rightarrow 2\left| {x – 1} \right| – {1 \over {{2^5}}} =  – {1 \over {{4^3}}}\)

\(\Rightarrow 2\left| {x – 1} \right| =  – {1 \over {64}} + {1 \over {32}} \)

\(\Rightarrow 2\left| {x – 1} \right| = {1 \over {64}}.\)

\( \Rightarrow \left| {x – 1} \right| = {1 \over {128}} \)

\(\Rightarrow x – 1 = {1 \over {128}}\) hoặc \(x – 1 =  – {1 \over {128}}\)

\( \Rightarrow x = {1 \over {128}} + 1\) hoặc \(x =  – {1 \over {128}} + 1\)

\( \Rightarrow x = {{129} \over {128}}\) hoặc \({{127} \over {128}}.\)