Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D. So sánh các đoạn thẳng CA, CD và CB … trong Kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 3 Hình học 7. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D.
a) So sánh các đoạn thẳng CA, CD và CB.
b) Trên cạnh AC lấy điểm E. So sánh DE và BC.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Xét tam giác \(\Delta AC{\rm{D}}\) có \(\widehat A\) tù \( \Rightarrow C{\rm{D}} > CA\) (1)
Mặt khác \(\widehat {C{\rm{D}}B}\) là góc ngoài của \(\Delta AC{\rm{D}}\) nên \(\widehat {C{\rm{D}}B} > \widehat A\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\Rightarrow \widehat {C{\rm{D}}B}\) là góc tù \( \Rightarrow CB > C{\rm{D}}\) (2)
Từ (1), (2) \( \Rightarrow CA < C{\rm{D}} < CB\).
b) \(\widehat A\) là góc tù
\( \Rightarrow \widehat {CE{\rm{D}}}\) là góc tù (góc ngoài của \(\Delta A{\rm{D}}E\)).
Xét \(\Delta CE{\rm{D}}\) ta có \(C{\rm{D}} > DE\) mà \(C{\rm{D}} < BC\) (cmt)
\( \Rightarrow DE < BC\).
