Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 3 – Hình học 7: Chứng minh rằng: Hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong của góc A cùng đi qua một điểm

CHIA SẺ
Chứng minh rằng: Hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong của góc A cùng đi qua một điểm … trong Kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 3 – Hình học 7. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Cho tam giác ABC . Chứng minh rằng: Hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong của góc A cùng đi qua một điểm.


Gọi K là giao điểm hai phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C. Kẻ KD, KE, KF lần lượt vuông góc với các đường thẳng AB, BC và AC. VÌ K thuộc phân giác của \(\widehat {CB{\rm{x}}}\) nên \(KD = KE\) (1); tương tự  K thuộc phân giác của góc \(\widehat {BCy}\) nên \(KE = KF\) (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow K{\rm{D}} = KF\). Chứng tỏ K thuộc phân giác của góc BAC hay 3 đường phân giác trên cùng đi qua K.