Cho hình vẽ, biết By // Cz. Chứng minh Ax // Cz … trong Kiểm tra 15 phút môn Toán chương 1 phần Hình học lớp 7. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Cho hình vẽ.
Biết By // Cz.
a) Chứng minh Ax // Cz.
Advertisements (Quảng cáo)
b) Chứng minh \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABy’} + \widehat {y’BC} \)\(\;= {40^o} + {50^o} = {90^o}\) \(AB \bot BC\).
Advertisements (Quảng cáo)
a) Kẻ By’ là tia đối của tia By.
Ta có \(\widehat {ABy} + \widehat {ABy’} = {180^o}\) (cặp góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {ABy’} = {180^o} – \widehat {ABy} \)\(\,= {180^o} – {140^o} = {40^o}\), hai góc \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {ABy’}\) ở vị trí so le trong, mà \(\widehat {xAB} = \widehat {ABy’} = {40^o}.\)
Do đó Ax // By, mà By // Cz \(\Rightarrow Ax//Cz\) (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thứ ba thì chúng song song với nhau).
b) Ta có y’y // Cz \( \Rightarrow \widehat {y’BC} + \widehat {BCz} = {180^o}\) (cặp góc trong cùng phía bù nhau)\( \Rightarrow \widehat {y’BC} = {180^o} – \widehat {BCz} \)\(\,= {180^o} – {130^o} = {50^o}.\)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABy’} + \widehat {y’BC} \)\(\,= {40^o} + {50^o} = {90^o}\).
Chứng tỏ \(AB \bot BC\).
