Biết \(\widehat {xAO} = {115^o}\),\(\widehat {OBy} = {25^o}\), \(OA \bot BO\). Chứng minh rằng: Ax // By … trong Đề kiểm tra môn Toán 15 phút lớp 7 – chương 1 phần Hình học. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Cho hình vẽ.
Biết \(\widehat {xAO} = {115^o}\),
\(\widehat {OBy} = {25^o}\),
\(OA \bot BO\).
Advertisements (Quảng cáo)
Chứng minh rằng: Ax // By.
Qua O kẻ Ot // Ax (1) ta có \(\widehat {AOt} + \widehat {xAO} = {180^o}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow \widehat {AOt} = {180^o} – \widehat {xAO}\)
\( \Rightarrow \widehat {AOt} = {180^o} – {115^o}\)
\( \Rightarrow \widehat {AOt} = {65^o}.\)
Lại có \(\widehat {AOt} + \widehat {tOB} = \widehat {AOB}\)
\(\widehat {tOB} = \widehat {AOB} – \widehat {AOt}\)
\(\widehat {tOB} = {90^o} – {65^o} = {25^o}.\)
Hai góc \(\widehat {tOB}\) và \(\widehat {OBy}\) ở vị trí so le trong, mà \(\widehat {tOB} = \widehat {OBy} = {25^o}.\)
\( \Rightarrow Ot//By\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {\rm{Ax}}//By\) (hai đường thửng phân biệt cùng song song với đường thứ ba thì chúng song song).
