Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Đề kiểm tra môn Toán 15 phút lớp 7 – chương 1 phần Hình học: Chứng minh rằng: Ax // By?

CHIA SẺ

Biết \(\widehat {xAO} = {115^o}\),\(\widehat {OBy} = {25^o}\), \(OA \bot BO\). Chứng minh rằng: Ax // By … trong Đề kiểm tra môn Toán 15 phút lớp 7 – chương 1 phần Hình học. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Cho hình vẽ.

Biết \(\widehat {xAO} = {115^o}\),

\(\widehat {OBy} = {25^o}\),

\(OA \bot BO\).

Chứng minh rằng: Ax // By.


Qua O kẻ Ot // Ax (1) ta có \(\widehat {AOt} + \widehat {xAO} = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {AOt} = {180^o} – \widehat {xAO}\)

\( \Rightarrow \widehat {AOt} = {180^o} – {115^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {AOt} = {65^o}.\)

Lại có \(\widehat {AOt} + \widehat {tOB} = \widehat {AOB}\)

\(\widehat {tOB} = \widehat {AOB} – \widehat {AOt}\)

\(\widehat {tOB} = {90^o} – {65^o} = {25^o}.\)

Hai góc \(\widehat {tOB}\) và \(\widehat {OBy}\) ở vị trí so le trong, mà \(\widehat {tOB} = \widehat {OBy} = {25^o}.\)

\( \Rightarrow Ot//By\)      (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {\rm{Ax}}//By\) (hai đường thửng phân biệt cùng song song với đường thứ ba thì chúng song song).