Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Đề kiểm tra môn Toán – Chương 2 Tam giác – 15 phút lớp 7: Hãy so sánh hai góc ADI và góc BDI

CHIA SẺ
Cho đoạn thẳng AB, đường trung trực d của AB tại I, … Hãy so sánh hai góc ADI và góc BDI … trong Đề kiểm tra môn Toán – Chương 2 Tam giác – 15 phút lớp 7. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Cho đoạn thẳng AB, đường trung trực d của AB tại I, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB lấy hai điểm C và D thuộc d (D nằm giữa hai điểm C và I). Hãy so sánh hai góc ADI và góc BDI.


Hai điểm C và D thuộc đường trung trực d của đoan thẳng AB nên \(\widehat {BDI} = \widehat {BCD} + \widehat {CBD}\)

\(\Rightarrow \widehat {ADI} = \widehat {BDI};\) \(CA = CB\) và \(DA = DB\).

Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BCD\) , có

+) CD là cạnh chung,

+) \(CA = CB,\,DA = DB\) (tính chất những điểm thuộc đường trung trực)

Do đó \(\Delta ACD=\Delta BCD\) (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat {ADC} = \widehat {BDC}\) (góc tương ứng).

Tương tự \(\widehat {CAD} = \widehat {CBD}\).

Mà \(\widehat {ADI}\) và \(\widehat {BDI}\) lần lượt là hai góc ngoài của hai tam giác ADC và BDC, ta có \(\widehat {ADI} = \widehat {ACD} + \widehat {CAD}\)

Và \(\widehat {BDI} = \widehat {BCD} + \widehat {CBD}\)

\(\Rightarrow \widehat {ADI} = \widehat {BDI}.\)