Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Chia sẻ đề kiểm tra Toán lớp 7 – Chương 2 Tam giác 15 phút: Chứng minh rằng AM vuông góc với BC

CHIA SẺ
Cho tam giác ABC có  \(AB = AC\), M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC … trong Chia sẻ đề kiểm tra Toán lớp 7 – Chương 2 Tam giác 15 phút. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Cho tam giác ABC có  \(AB = AC\), M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.


Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có

+) AM là cạnh chung

+) \(AM = MC\) (giả thiết)

+) \(AB = AC\) (giả thiết)

Do đó \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (c.c.c)

\(AM \bot BC\) \( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (góc tương ứng)

Mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}\) (cặp góc kề bù)

Do đó \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^o}.\)

Chứng tỏ \(AM \bot BC.\)