Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Đề kiểm tra môn toán Chương 1 Số hữu tỉ – Số thực 15 phút lớp 7: So sánh 0,(21) và 0,21

CHIA SẺ

So sánh: \(0,(21)\) và \(0,21\); \(1,(4142)\) và \(\sqrt 2 \) … trong Đề kiểm tra môn toán Chương 1 Số hữu tỉ – Số thực 15 phút lớp 7. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) \({1 \over 2}\sqrt {169}  – \sqrt {{1 \over {16}}} \)

b) \(\left[ {0,{{\left( 5 \right)}^2}} \right] – \sqrt 2  + {3 \over 2}.\)

Bài 2: So sánh:

a) \(0,(21)\) và \(0,21\)

b) \(1,(4142)\) và \(\sqrt 2 \).

Bài 3: Tìm x biết:

a) \(\left| {x – \sqrt 2 } \right| = 1,\left( 4 \right)\)

b) \(\left| {1 – x} \right| = \sqrt 3  – 0,\left( {71} \right).\)


Bài 1:   a) \({1 \over 2}.\sqrt {169}  – \sqrt {{1 \over {16}}} \)

\(\;= {1 \over 2}.13 – {1 \over 4} = {{13} \over 2} – {1 \over 4} = {{25} \over 4}.\)

b) \(\left[ {0,{{\left( 5 \right)}^2}} \right] – \sqrt 2  + {3 \over 2} \)

\(\;= {\left( {{5 \over 9}} \right)^2} – \sqrt 2  + {3 \over 2}\)

\(\;= {{25} \over {81}} + {3 \over 2} – \sqrt 2  = {{293} \over {162}} – \sqrt 2 .\)

Bài 2:   a) Ta có: \(0,\left( {21} \right) = {{21} \over {99}};\,0,21 = {{21} \over {100}}.\)

Vì \(99 < 100 \Rightarrow {{21} \over {99}} > {{21} \over {100.}}\)

b) Ta có: \(1,\left( {4142} \right) = 1,41424142…\)

\(\sqrt 2  = 1,414213562…\)

\( \Rightarrow 1,\left( {4142} \right) > \sqrt 2 .\)

Bàu 3:   a) Ta có: \(1,\left( 4 \right) = {{13} \over 9}.\)

Vậy \(\left| {x – \sqrt 2 } \right| = {{13} \over 9}\)

\(\Rightarrow x – \sqrt 2  = {{13} \over 9}\) hoặc \(x – \sqrt 2  =  – {{13} \over 9}\)

\(\Rightarrow x = \sqrt 2  + {{13} \over 9}\) hoặc \(x = \sqrt 2  – {{13} \over 9}\)

b) Ta có : \(0,\left( {71} \right) = {{71} \over {99}}\)

Vậy : \(\left| {1 – x} \right| = \sqrt 3  – {{71} \over {99}} \)

\(\Rightarrow 1 – x = \sqrt 3  – {{71} \over {99}}\) hoặc \(1 – x =  – \sqrt 3  + {{71} \over {99}}\)

\(\Rightarrow x = {{170} \over {99}} – \sqrt 3 \) hoặc \(x = {{28} \over {99}} + \sqrt 3 \).