Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương 3 – Hình học 7: So sánh AB và CE

CHIA SẺ
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, phân giác góc B cắt AC ở D và cắt đường thẳng vẽ từ C vuông góc với AC tại E. So sánh AB và CE … trong Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương 3 – Hình học 7 … trong  Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương 3 – Hình học 7. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Cho tam giác ABC vuông góc tại A, phân giác góc B cắt AC ở D và cắt đường thẳng vẽ từ C vuông góc với AC tại E.

a) So sánh AB và CE.

b)  Kẻ \(DH \bot BC\). So sánh AD và CD.


a) \(AB \bot AC\) (gt);

    \(CE \bot AC\) (gt)

\( \Rightarrow AB\) // CE. Do đó \({\widehat B_1} = \widehat E\) (cặp góc so le trong),

Mà \({\widehat B_1} = {\widehat B_2}\) (gt) \( \Rightarrow {\widehat B_2} = \widehat E\)

\( \Rightarrow \Delta BCE\) cân tại C \( \Rightarrow CB = CE.\)

Mặt khác \(\Delta ABC\) vuông tại A ta có \(AB < BC\) (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền),

Mà \(BC = CE\) (cmt) nên \(AB < CE.\)

b) Dễ thấy \(\Delta BA{\rm{D}} = \Delta BH{\rm{D}}\) (cạnh huyền – góc nhọn)

\( \Rightarrow DH = DA\).

Trong \(\Delta DHC\) vuông tại H ta có \(DH < DC\) (cạnh góc vuông < cạnh huyền)  \( \Rightarrow DA < DC.\)