Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 2 Hình học 7: Chứng minh rằng tam giác ABE cân

CHIA SẺ
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^o}\), phân giác BD. Từ A kẻ Ax song song với BC cắt tia BD tại E. Chứng minh rằng \(\Delta ABE\) cân … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 2 Hình học 7. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^o}\), phân giác BD. Từ A kẻ Ax song song với BC cắt tia BD tại E.

a) Chứng minh rằng \(\Delta ABE\) cân.

b) Tính \(\widehat {BAE}\).


a) Ta có Ax // BC

\( \Rightarrow \widehat {{B_2}} = \widehat {{E_1}}\) (cặp góc so le trong), mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_1}}\)(giả thiết)

\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{E_1}}\).

Chứng tỏ \(\Delta ABE\) cân tại A.

b) BD là phân giác của góc \(\widehat B = {60^o}\)

\(\Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \dfrac{1}{ 2}\widehat B = {30^o}\).

\(\Delta ABE\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat {{E_1}} = \widehat {{B_1}} = {30^o}\).

Mà \(\widehat {BAE} + \widehat {{E_1}} + \widehat {{B_1}} = {180^o}\)

\(\Rightarrow \widehat {ABE} = {180^o} – \left( {\widehat {{E_1}} + \widehat {{B_1}}} \right) \)\(\,= {180^o} – \left( {{{30}^o} + {{30}^o}} \right) = {120^o}.\)