Bài 1: Cho đa thức \(f(x) = 2{{\rm{x}}^2} – x + m\). Tìm m sao cho \(x = – 1\) là một nghiệm của đa thức.
Bài 2: Chứng tỏ rằng nếu \(a = b + 1\) thì \(x = – 1\) là một nghiệm của đa thức \(g(x) = {x^2} + ax + b\).
Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức:
a) \(5{\rm{x}} + 17 – (2{\rm{x}} + 5);\)
b) \(3(1 – x) – (5 – 2{\rm{x)}}{\rm{.}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1: Vì \(x = – 1\) là nghiệm của đa thức f(x) nên \(f( – 1) = 0\)
\(\eqalign{ & \Rightarrow 2{( – 1)^2} – ( – 1) + m = 0 \cr & \Rightarrow 2 + 1 + m = 0 \cr & \Rightarrow m = – 3. \cr} \)
Bài 2: Ta có: \(g( – 1) = {( – 1)^2} + a.( – 1) + b \)\(\;= 1 – a + b.\)
Theo giả thiết \(a = b + 1\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\Rightarrow 1 – a + b = 1 – (b + 1) + b\)\(\; = 1 – b – 1 + b = 0\).
\( \Rightarrow g( – 1) = 0 \Rightarrow x = – 1\) là một nghiệm của g(x).
Bài 3: a) \(5x + 17 – (2x + 5) = 0 \)
\(\Rightarrow 5x + 17 – 2x – 5 = 0 \)
\(\Rightarrow 3x + 12 = 0\)
\(\Rightarrow 3x = – 12 \Rightarrow x = – 4.\)
b) \(3(1 – x) – (5 – 2x) = 0 \)
\(\Rightarrow 3 – 3x – 5 + 2x = 0 \)
\(\Rightarrow – x = 2 \Rightarrow x = 2\).
