Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Đề kiểm tra 15 phút lớp 7 môn Toán – Chương 4 phần Đại số: Chứng tỏ rằng nếu a = b + 1 thì x = -1 là một nghiệm của đa thức g(x) = x^2 + ax + b

CHIA SẺ
Chứng tỏ rằng nếu \(a = b + 1\) thì \(x =  – 1\) là một nghiệm của đa thức \(g(x) = {x^2} + ax + b\); Cho đa thức \(f(x) = 2{{\rm{x}}^2} – x + m\). Tìm m sao cho \(x =  – 1\) là một nghiệm của đa thức … trong Đề kiểm tra 15 phút lớp 7 môn Toán – Chương 4 phần Đại số. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1: Cho đa thức \(f(x) = 2{{\rm{x}}^2} – x + m\). Tìm m sao cho \(x =  – 1\) là một nghiệm của đa thức.

Bài 2: Chứng tỏ rằng nếu \(a = b + 1\) thì \(x =  – 1\) là một nghiệm của đa thức \(g(x) = {x^2} + ax + b\).

Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức:

a) \(5{\rm{x}} + 17 – (2{\rm{x}} + 5);\)

b) \(3(1 – x) – (5 – 2{\rm{x)}}{\rm{.}}\)


Bài 1: Vì \(x =  – 1\) là nghiệm của đa thức f(x) nên \(f( – 1) = 0\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow 2{( – 1)^2} – ( – 1) + m = 0  \cr  &  \Rightarrow 2 + 1 + m = 0  \cr  &  \Rightarrow m =  – 3. \cr} \)

Bài 2: Ta có: \(g( – 1) = {( – 1)^2} + a.( – 1) + b \)\(\;= 1 – a + b.\)

Theo giả thiết \(a = b + 1\)

\(\Rightarrow 1 – a + b = 1 – (b + 1) + b\)\(\; = 1 – b – 1 + b = 0\).

\( \Rightarrow g( – 1) = 0 \Rightarrow x =  – 1\) là một nghiệm của g(x).

Bài 3: a) \(5x + 17 – (2x + 5) = 0 \)

\(\Rightarrow 5x + 17 – 2x – 5 = 0 \)

\(\Rightarrow 3x + 12 = 0\)

\(\Rightarrow 3x =  – 12 \Rightarrow x =  – 4.\)

b) \(3(1 – x) – (5 – 2x) = 0 \)

\(\Rightarrow 3 – 3x – 5 + 2x = 0 \)

\(\Rightarrow  – x = 2 \Rightarrow x = 2\).