Bài 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: nếu đường thẳng d song song với BC thì d sẽ cắt các đường thẳng AB và AC.
Bài 2: Cho hình vẽ biết a // b và một góc tù tại A bằng 130o. Tính góc nhọn tạo bởi c và b.
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1:
Giả sử d không cắt AB \( \Rightarrow AB//d,\) lại có BC // d.
Advertisements (Quảng cáo)
Như vậy qua một điểm B có AB và BC cùng song song với d. Trái với tiên đè Ơclit. Vậy d cắt AB.
Chứng minh tương tự ta có d cắt AC.
Bài 2: Gọi B là giao điểm của c và b. (xem hình vẽ).
Ta có \( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = {180^o} – \widehat {{B_2}} \)\(\,= {180^o} – {130^o} = {50^o}.\)
\(\widehat {{B_2}} = \widehat A = {130^o}\) (cặp góc so le trong) mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_1}} = {180^o}\) (cặp góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = {180^o} – \widehat {{B_2}} = {180^o} – {130^o}\)\(\, = {50^o}.\)
Vậy số đo của góc nhọn tạo bới c và b là 50o.
