Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Chia sẻ đề kiểm tra Toán lớp 7 15 phút – Chương 1 Đại số: Tìm hai số x, y biết x^2/9 và y^2/16 và x^2 + y^2 = 100

CHIA SẺ
Tìm hai số x, y biết : \({{{x^2}} \over 9} = {{{y^2}} \over {16}}\) và \({x^2} + {y^2} = 100.\); Có 64 tờ giáy bạc gồm ba loại 2000 đồng, 5000 đồng … trong Chia sẻ đề kiểm tra Toán lớp 7 15 phút – Chương 1 Đại số. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1: Tìm hai số x, y biết : \({{{x^2}} \over 9} = {{{y^2}} \over {16}}\) và \({x^2} + {y^2} = 100.\)

Bài 2: Có 64 tờ giáy bạc gồm ba loại 2000 đồng, 5000 đồng, 10 000 đồng. Biết rằng tổng giá trị của mỗi loại giấy bạc trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại giấy bạc có bao nhiêu tờ ?


Bài 1: Ta có \({{{x^2}} \over 9} = {{{y^2}} \over {16}} = {{{x^2} + {y^2}} \over {9 + 16}} = {{100} \over {25}} = 4\). Do đó \({x^2} = 4.9 = 36\)

\( \Rightarrow x =  \pm 6;\,{y^2} = 4.16 = 64 \Rightarrow y =  \pm 8\).

Bài 2: Gọi số tờ giấy bạc loại 2000 đồng, 5000 đồng, 10 000 đồng theo thứ tự  là x, y, z \(\left( {x,y,z \in {\mathbb N^*}} \right)\). Theo bài ra ta có:

\(2000x = 5000y = 10000z\) và \(x + y + z = 64\).

Từ \(2000x = 5000y \Rightarrow {x \over 5} = {y \over 7}.\)

Từ \(5000y = 10\,000z \Rightarrow {y \over 2} = {z \over 1}.\)

Do đó: \({x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1} = {{x + y + z} \over {5 + 2 + 1}} = {{64} \over 8} = 8\)

Vậy có 40 tờ giấy bạc loại 2000 đồng, 16 tờ loại 5000 đồng và 8 tờ 10 000 đồng.