Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi M trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM (H thuộc AM) và CK vuông góc với AM (K thuộc AM). Chứng minh rằng BH = CK … trong Chia sẻ đề kiểm tra Toán 15 phút Chương 2 Hình học 7. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi M trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM (H thuộc AM) và CK vuông góc với AM (K thuộc AM). Chứng minh rằng BH = CK.
Ta có \(BH \bot AM,\,CK \bot AM\) (giả thiết)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow BH//CK\) (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thứ ba thì song song với nhau)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\) (cặp góc so le trong)
Advertisements (Quảng cáo)
Xét \( \Delta BHM \) và \( \Delta CKM\) có:
+) \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_2}}\)(đối đỉnh)
+) \(MB = MC\) (giả thiết);
+) \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow \Delta BHM = \Delta CKM\) (g.c.g)
Do đó \(BH = CK\) (cạnh tương ứng).
