Câu 198: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 123 – 5(x+4) = 38 b) \((3{\rm{x}} – {2^4}){.7^3} = {2.7^4}\)
a) 123 – 5(x+4) = 38 \( \Leftrightarrow \) 5(x+4) = 123 – 38
\( \Leftrightarrow \) 5(x+4) = 85 \( \Leftrightarrow \) x + 4 = 85 : 5 \( \Leftrightarrow \) x + 4 = 17
\( \Leftrightarrow \) x = 17 – 4 \( \Leftrightarrow \) x = 13
b)
\(\eqalign{
& (3{\rm{x}} – {2^4}){.7^3} = {2.7^4} \Leftrightarrow 3{\rm{x}} – {2^4} = {2.7^4}:{7^3} \cr
& \Leftrightarrow 3{\rm{x}} – 16 = 2.7 \Leftrightarrow 3{\rm{x}} – 16 = 14 \Leftrightarrow 3{\rm{x}} = 14 + 16 \cr
& \Leftrightarrow 3{\rm{x}} = 30 \Leftrightarrow x = 30:3 \Leftrightarrow x = 10 \cr} \)
Câu 199: Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu chia nó cho 3 rồi trừ 4, sau đó nhân với 5 thì được 15.
Theo đề bài ra ta có: ( x : 3 – 4).5 = 15 \( \Leftrightarrow \) x : 3 – 4 = 15 : 5
\( \Leftrightarrow \) x : 3 – 4 = 3 \( \Leftrightarrow \) x : 3 = 3 + 4
\( \Leftrightarrow \) x : 3 = 7 \( \Leftrightarrow \) x = 7.3 \( \Leftrightarrow \) x = 21
Câu 200: Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
a) \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) b) \({5.4^2} – 18:{3^2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
a) \({6^2}:4.3 + {2.5^2}\) = 36 : 4.3 + 2.25 = 9.3 + 50 = 27 + 50 = 77 = 11×7
Vì đầu bài yêu cầu phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố nên 77=7×11
(Bạn nào ra kết quả 53 là sai do nguyên tắc thực hiện phép tính chỉ có phép nhân và chia thi thực hiện từ trái qua phải)
b) \({5.4^2} – 18:{3^2}\) = 5.16 – 18 : 9 = 80 – 2 = 78
78 = 2.3.13
Câu 201: Tìm số tự nhiên x biết:
a) 70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8
b) x ⋮ 12, x ⋮ 25, x ⋮ 30 và 0 < x < 500
a) 70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8
Advertisements (Quảng cáo)
Vì 70 ⋮ x, 84 ⋮ x nên x ∈ ƯC(70;84)
Ta có 70 = 2.5.7 \(84 = {2^2}.3.7\)
ƯCLN(70; 84) = 2.7 = 14
ƯC (70; 84) = \(\left\{ {1;2;7;14} \right\}\)
Vì x > 8 nên x = 14
b) x ⋮ 12 , x ⋮ 25 , x ⋮ 30 và 0 < x < 500
Vì x ⋮ 12 , x ⋮ 25 và x ⋮ 30 nên x ∈ BC(12; 25; 30)
Ta có: \(12 = {2^2}.3\) \(25 = {5^2}\) 30=2.3.5
BCNN(12; 25; 30) = \({2^2}{.3.5^5} = 300\)
\(BC\left( {12;25;30} \right) = \left\{ {0;300;600;…} \right\}\)
Vì 0 < x < 500 nên x = 300.
Câu 202: Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 200, biết rằng số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 1, chia cho 5 thiếu 1 và chia hết cho 7.
Gọi m là số tự nhiên cần tìm.
Ta có: m chia cho 2 dư 1 nên m có chữ số tận cùng là số lẻ
m chia cho 5 thiếu 1 nên m có chữ số tận cùng bằng 1 hoặc bằng 9
Vậy m có chữ số tận cùng bằng 9.
M chia hết cho 7 nên m là bội số của 7 mà có chữ số tận cùng bằng 9
Ta có: 7.7 = 49
7.17 = 119
7.27 = 189
7.37 = 259 (Loại vì a < 200)
Trong các số 49, 119, 189 thì chỉ 49 là chia cho 3 dư 1
Vậy số cần tìm là 49.
