Câu 17.1: Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung, ƯCLN) vào chỗ trống:
a) a = 15a’ (a’ ∈ N) ;
b = 15b’ (b’ ∈ N) ;
15 là … của a và b.
b) a = 15a’ (a’ ∈ N) ;
b = 15b’ (b’ ∈ N) ;
ƯCLN (a’; b’) = 1.
15 là … của a và b.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Ước chung; b) ƯCLN
Câu 17.2: Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi d là ước chung của n + 1 và 3n + 4.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có n + 1 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d.
Suy ra (3n + 4) – (3n + 3) ⋮ d 1 ⋮ d d = 1.
Vậy n + 1 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Câu 17.3: Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tổng bằng 224, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 28.
Đặt a = 28a’, b = 28b’, ƯCLN (a’, b’) = 1.
Ta có 28a’ + 28b’ = 224
28(a’ + b’) = 224
a’ + b’ = 224 : 28 = 8.
Do a’ > b’ và ƯCLN (a’, b’) = 1 nên
|
a’ |
7 |
5 |
|
b’ |
1 |
3 |
suy ra
|
a |
196 |
140 |
|
b |
28 |
84 |
