Câu 108: Tính nhanh:
a) – 7624 + ( 1543 + 7624 )
b) ( 27 – 514 ) – ( 486 – 73 )
a) – 7624 + ( 1543 + 7624 ) = ( – 7624 + 7624 ) + 1543 = 1543
b) ( 27 – 514 ) – ( 486 – 73 ) = 27 – 514 – 486 + 73
= ( 27 + 73 ) – ( 514 + 486 ) = 100 – 1000 = – 900
Câu 109: Đố: Có 9 tấm bìa có ghi số và chia thành 3 nhóm như hình 23. Hãy chuyển một bìa từ một nhóm nào đó sang nhóm khác sao cho tổng các số trong mỗi nhóm đều bằng nhau.
Tổng các số trong mỗi nhóm:
Advertisements (Quảng cáo)
– Nhóm thứ nhất : 8 + 6 + ( -9 ) = 14 + ( -9 ) = 5
– Nhóm thứ hai : 7 + (-2) + (-1) = 7 + ( – 3) = 4
– Nhóm thứ 3 : 4 + 5 + ( -3 ) = 9 + ( -3 ) = 6
– Tổng của ba nhóm: 5 + 4 + 6 = 15
Tổng các số trong mỗi nhóm bằng nhau và bằng : 15 : 3 = 5
Như vậy, chỉ cần chuyển tấm bảng có ghi số -1 từ nhóm có tổng là 4 sang nhóm có tổng là 6 thì ta được ba nhóm có tổng bằng nhau.
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 110: Ba người A, B, C chơi một trò chơi tính điểm và tổng số điểm của ba người luôn bằng 0. Hỏi:
a) B được bao nhiêu điểm nếu biết A được 8 điểm và C được -3 điểm?
b) C được bao nhiêu điểm nếu biết trung bình cộng số điểm của A và B là 6 điểm.
a) Thay A = 8, C = -3 , vào biểu thức A + B +C = 0, ta có :
8 + B +(-3) = 0 \(\Rightarrow \) B = – 8 + 3 \(\Rightarrow \) B = -5
Vậy B được – 5 điểm .
b) Tổng điểm của A và B là : 6 × 2 = 12 ( điểm )
Vậy C được – 12 điểm.
Câu 111: Trò chơi toán học
Trên bảng ghi 20 số từ 1 đến 20 như sau:
Hai bạn chơi trò luân phiên điền dấu ”+” hoặc ”–” vào một ô trống bất kỳ cho đến khi không còn ô trống nào. Nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng nhỏ hơn 30 thì bạn thứ nhất (đi trước) thắng. Ngược lại, nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng lớn hơn hoặc bằng 30 thì bạn thứ hai (đi sau) thắng.
Bạn thứ hai lập luận cho cách đi của mình như sau: Chia 20 số trên thành 10 cặp (1, 2), (3, 4), …, (19, 20). Nếu bạn thứ nhất điền dấu vào một số trong mỗi cặp thì bạn thứ hai sẽ điền dấu còn lại của cặp đó theo quy tắc sau: Với cặp (19, 20) bạn ấy sẽ ghi cùng dấu với bạn thứ nhất. Với các cặp còn lại, bạn ấy sẽ ghi dấu khác với bạn đi trước. Hỏi: Với cách đi như vậy, bạn thứ hai có luôn thắng hay không? Giải thích vì sao?
Với cách đi của bạn thứ hai ta thấy có tất cả 10 cặp số, trong đó cặp số (19, 20) có tổng là 39; 9 cặp số còn lại có tổng là -1
Như vậy tổng của hai dãy số sẽ là : 39 + ( -9) = 30
Vậy bạn thứ hai luôn thắng.
