Câu 148: Cho a= -7, b = 4. Tính giá trị của biểu thức sau:
a) \({\rm{}}{a^2} + 2.a.b + {b^2}\) và (a+ b).(a+b)
b) \({a^2} – {b^2}\) và (a+b).(a-b)
Với a = -7, b = 4, ta có:
a) \({a^2} + 2.a.b + {b^2}\)
= \({\left( { – 7} \right)^2} + 2.\left( { – 7} \right).4 + {4^2}\)
= \(49 – 56 + 16 = 9\)
\(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right)\)
= \(\left[ {\left( { – 7} \right) + 4} \right].\left[ {\left( { – 7} \right) + 4} \right] \)
Advertisements (Quảng cáo)
= \(\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right) = 9\)
b) \({a^2} – {b^2} = {\left( { – 7} \right)^2} – {4^2} = 49 – 16 = 33\)
\(\left( {a + b} \right).\left( {a – b} \right) = \left[ {\left( { – 7} \right) + 4} \right].\left[ {\left( { – 7} \right) – 4} \right]\)
= \(\left( { – 3} \right).\left( { – 11} \right) = 33\)
Câu 149: Điền số thích hợp vào chỗ trống:
a) \(\left( { – 5} \right).\left( { – 4} \right) + \left( { – 5} \right).\left( {14} \right) \)
Advertisements (Quảng cáo)
= \(\left( { – 5} \right).\left[ {\left( { – 4} \right) + …} \right] = …\)
b) 13 . (… + 8) = 13.(-3)+13. … = 65
a) \(\left( { – 5} \right).\left( { – 4} \right) + \left( { – 5} \right).\left( {14} \right)\)
= \(\left( { – 5} \right).\left[ {\left( { – 4} \right) + 14} \right] = – 50\)
b) 13.( – 3+8) = 13.(-3)+13. 8 = 65
Câu 12.5: Biến đổi vế trái thành vế phải:
a) a(b + c) – b(a – c) = (a + b)c ;
b) (a + b)(a – b) = a2 – b2.
Chú ý: ”Biến đổi vế trái thành vế phải hoặc vế phải thành vế trái của một đẳng thức” là một cách chứng minh đẳng thức.
a) a(b + c) – b(a – c) = ab + ac – ba + bc
= ac + bc = (a + b)c
b) (a + b)(a – b) = a.a + b.a – a.b – b.b
= a2 – b2.
