Trang Chủ Bài tập SGK lớp 6 Toán lớp 6 - Cánh diều

Bài tập cuối chương 3 Hình học trực quan trang 117, 118 Toán lớp 6 Cánh diều

CHIA SẺ
Bài tập cuối chương 3 – Hình học trực quan. Lời giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 117; bài 7, 8, 9 trang 118 SGK Toán lớp 6 Cánh diều tập 1

Bài 1 trang 117 – Bài tập cuối chương 3

Tạo ra hình hộp có nắp

Hãy vẽ của hình chữ nhật trên một miếng bìa (mỏng) theo cách như ở Hình 96, sau đó cắt, gấp lại và dán mép để tạo ra hình hộp có nắp.

Kẻ các nét đứt và nét liền như hình vẽ.

Cắt miếng bìa theo mép ngoài cùng như hình vẽ.

Gấp miếng bìa theo các nét đứt về hướng miếng bìa hình chữ nhật lớn ở bên phải ta được một hình hộp có nắp.

Giải bài 2 trang 117 SGK Toán 6 Cánh diều

Cho các hình sau đây:

(1) Đoạn thẳng AB;

(2) Tam giác đều ABC;

(3) Hình tròn tâm O;

(4) Hình thang cân ABCD (có đáy lớn CD);

(5) Hình thoi ABCD.

Trong các hình nói trên:

Câu a

Hình nào có trục đối xứng? Chỉ ra trục đối xứng của hình đó.

Trong các hình trên, hình có trục đối xứng là:

(1) Đoạn thẳng AB: Trục đối xứng là đường thẳng đi qua và vuông góc với trung điểm.
(2) Tam giác đều ABC: Trục đối xứng là đường thẳng đi qua trọng tâm
(3) Hình tròn tâm O: Trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm O
(4) Hình thang cân ABCD ( có đáy lớn CD): Trục đối xứng là đường thẳng đi qua và vuông góc với trung điểm của hai cạnh đáy

Câu b

Hình nào có tâm đối xứng? Chỉ ra tâm đối xứng của hình đó.

Hình nào có tâm đối xứng:

(1) Đoạn thẳng AB: Tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng
(2) Tam giác đều ABC: Tâm đối xứng là trọng tâm của tam giác
(3) Hình tròn tâm O: Tâm đối xứng là điểm O

(5) Hình thoi ABCD: Tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo

Bài 3 trang 117 Toán 6 Cánh diều

Hãy quan sát xung quanh và chỉ ra những hình:

Câu a

Có trục đối xứng;

Cái bàn hình thang cân có trục đối xứng.

Câu b

Có tâm đối xứng;

Chiếc tẩy hình tròn có tâm đối xứng.

Câu c

Vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.

Chiếc bàn học hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao của 2 đường chéo, trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm của 2 cạnh song song.

Giải bài 4

Hãy tìm và kể ra một số ứng dụng của tính đối xứng trong thực tiễn mà em biết.

Hình đá hoa có tính đối xứng.

Xây dựng mái nhà thờ Sagrada Familia ở Barcelona, tháp effel trang trí đường viền gỗ, vải,…

Giải bài 5 trang 117 SGK Toán 6 Cánh diều

Câu 4a

Một hình thoi có cạnh 4 cm thì ch vi của nó bằng bao nhiêu?

Chu vi của hình thoi cạnh a:

C = 4 x a.

Một hình thoi có cạnh 4cm thì chu vi của nó bằng: 4 x 4 = 16cm.

Câu b

Một hình vuông có chu vi là 40 cm thì cạnh của nó bằng bao nhiêu?

Chu vi hình vuông cạnh a:

C = 4 x a.

Cạnh của hình vuông bằng chu vi chia cho 4.

Một hình vuông có chu vi 40cm thì cạnh của nó bằng: 40 : 4 = 10 cm.

Câu c

Một hình chữ nhật có chu vi 30 cm và chiều rộng là 7 cm thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?

Chu vi hình chữ nhật chiều dài a chiều rộng b là:

C = 2 x ( a+ b ).

Tìm tổng chiều dài và chiều rộng.

Chiều dài bằng tổng trừ đi chiều rộng.

Một hình chữ nhật có chu vi 30 cm  thì tổng chiều dài và chiều rộng bằng 30:2=15 cm.

Chiều rộng là 7cm thì chiều dài của nó bằng: 15-7=8 cm.

Câu d

Một hình chữ nhật có chu vi 36 cm và chiều dài gấp đôi chiều rộng thì mỗi cạnh của nó bằng bao nhiêu?

Chu vi hình chữ nhật chiều dài a chiều rộng b là:

C = 2 x ( a+ b ).

Chiều rộng bằng chu vi chia cho 6.

Chiều dài gấp đôi chiều rộng thì tổng chiều dài và chiều rộng gấp ba chiều rộng.

Chu vi gấp 6 chiều rộng.

Hình chữ nhật có chu vi 36 cm nên chiều rộng bằng 36:6=6cm.

Chiều dài là 2.6=12 cm

Bài 6 trang 117 Toán 6 Cánh diều tập 1

Sử dụng thước, hãy đo và cho biết chu vi của một số đồ vật có dạng hình chữ nhật trong thực tiễn. Chẳng hạn: đo chu vi mặt bàn học của em; đo chu vi bìa một quyển sách mà em có;…

Chẳng hạn: chiều dài bàn học của em bằng 80 cm, chiều rộng bằng 50 cm.

Khi đó chu vi mặt bàn là: C=2.(80+50)=260cm

Giải bài 7 trang 118 SGK Toán 6 Cánh diều

Quan sát Hình 97, Hình 98 và tính diện tích của phần tô xanh ở mỗi hình đó.

Hình 97:

Diện tích phần tô xanh là tổng diện tích của một hình vuông, một hình thoi, một hình chữ nhật và một hình thang

S = ( 13 x 4 ) + (3 x 13) + (5 x 12) + ( 13 + 15) x 11 : 2 = 305 ( \(c{m^2}\))

Hình 98:

Diện tích phần tô xanh là tổng diện tích của một hình bình hành, một hình chữ nhật và một tam giác

S = (15 x 45 ) + (20 x 45) + (18 x 45 ) : 2 = 1980 (\(c{m^2}\))

Giải bài 8 trang 118 – Ôn tập cuối chương 3 toán 6

Trên mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 28 m và chiều rộng là 24 m, người ta định xây dựng một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi như Hình 99.

Câu a

Tính diện tích mảnh đất có dạng hình chữ nhật đó.

– Diện tích hình chữ nhật cạnh a và b: S=a.b.

Diện tích mảnh đất có dạng hình chữ nhật đó là: 24 x 28 = 672 (\({m^2}\))

Câu b

Tính diện tích vườn hoa.

– Vườn hoa là hình chữ nhật nhỏ đã bị giảm chiều dài và chiều rộng đi 1m.

– Diện tích hình chữ nhật cạnh a và b: S=a.b.

Vườn hoa là hình chữ nhật có chiều rộng là 23 m, chiều dài là 27m.

Diện tích vườn hoa là: 23 x 27 = 621 (\({m^2}\))

Câu c

Người ta định dùng những viên gạch chống trượt có dạng hình vuông có cạnh là 50 cm để lát đường đi. Cần dùng bao nhiêu viên gạch như thế?

Biết rằng diện tích các mối nối và sự hao hụt là không đáng kể.

– Tính diện tích lối đi theo đơn vị \(c{m^2}\).

– Tính diện tích của mỗi viên gạch.

– Diện tích hình vuông cạnh a: S=a.a

– Số viên gạch bằng diện tích lối đi chia cho diện tích 1 viên gạch.

Diện tích phần đường đi là: 672 – 621 = 51 (\({m^2}\)) = 510 000 \(c{m^2}\).

Diện tích viên gạch là: 50.50=2500\(c{m^2}\)

Cần dùng số viên gạch để lát đường đi là: 510 000 : 2500 = 204 ( viên gạch )

Câu d

Người ta làm hàng rào xung quanh vườn hoa. Tính chiều dài hàng rào đó.

Chiều dài hàng rào bằng chu vi vườn hoa.

Chiều dài hàng rào là: ( 23 + 27) x 2 = 100 m.

Bài 9 trang 118 Toán 6 SGK Cánh diều tập 1

Bạn Thảo muốn cắt miếng bìa màu xanh có diện tích là 28 \(c{m^2}\) như Hình 100. Biết chu vi hình vuông ABCD là 16 cm. Tính giúp bạn Thảo độ dài cạnh EG.

– Tính cạnh hình vuông.

– Tính diện tích hình vuông

– Tính diện tích 1 hình thang cân.

– Độ dài cạnh hình thang chưa biết:

a= 2S/h-b, với b là cạnh đã biết.

Chu vi hình vuông ABCD là 16 cm nên cạnh của hình vuông là

16:4=4 cm.

Diện tích của hình vuông ABCD là: 4 x 4 = 16 (\(c{m^2}\))

Diện tích phần còn lại của miếng bìa là: 28 – 16 = 12 (\(c{m^2}\))

Diện tích phần còn lại của miếng bìa là tổng diện tích của 4 hình thang cân. Do vậy, diện tích của hình thang cân chứa cạnh EG là: 12 : 4 = 3 (\(c{m^2}\))

Do AB là 1 cạnh của hình vuông nên:

AB = 4cm.

Độ dài cạnh EG là:

S x 2:h – AB = 3.2:1-4 = 2 (cm)