Trang Chủ Bài tập SGK lớp 6 Toán lớp 6 - Cánh diều

Bài 2 Hình chữ nhật. Hình thoi trang 98, 99, 100, 101 Toán lớp 6 tập 1 Cánh diều

CHIA SẺ
Trả lời câu hỏi trang 98, 99, 100 SGK Toán 6 Cánh diều. Giải bài 1, 2, 3 trang 101 Toán lớp 6 tập 1 Cánh diều. Bài 2. Hình chữ nhật. Hình thoi – Chương 3 Hình học trực quan

Hoạt động 1

Với hình chữ nhật ABCD ở Hình 13, thực hiện hoạt động sau:

a) Đếm số ô vuông để so sánh:

+ Độ dài của cặp cạnh đối AB và DC.

+ Độ dài của cặp cạnh đối AD và BC.

b) Quan sát xem các cạnh đối AB và CD; AD và BC của hình chữ nhật ABCD có song song với nhau không.

c) Sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để đo độ dài các đường chéo AC và BD của hình chữ nhật ABCD.

d) Nêu đặc điểm các góc của hình chữ nhật ABCD.

a) Độ dài của cặp cạnh đối AB và DC bằng nhau.

    Độ dài của cặp cạnh đối AD và BC bằng nhau.

b) Các cạnh đối AB và CD; AD và BC của hình chữ nhật ABCD song song với nhau.

c) Độ dài các đường chéo AC và BD của hình chữ nhật ABCD bằng nhau.

d) Các góc của hình chữ nhật ABCD là góc vuông.

Hoạt động 2

Vẽ hình chữ nhật ABCD, biết AB = 6 cm, AD = 9 cm.

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6 cm

Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD có độ dài bằng 9 cm

Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC có độ dài bằng 9 cm

Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.

Luyện tập vận dụng 1

Vẽ bằng ê ke hình chữ nhật EGHI, biết EG = 4 cm và EI = 3 cm.

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng IH có độ dài bằng 4 cm

Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm I và một cạnh ê ke nằm trên IH, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng IE có độ dài bằng 3 cm.

Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh HG có độ dài bằng 3 cm

Bước 4. Vẽ đoạn thẳng EG.

Hoạt động 3

Với hình thoi ABCD ở Hình 15, thực hiện hoạt động sau:

a) Sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để đo độ dài các cạnh của hình thoi ABCD.

b) Quan sát xem các cạnh đối AB và CD; AD và BC của hình thoi ABCD có song song với nhau không.

c) Nêu đặc điểm các góc ở đỉnh 0.

a) Độ dài các cạnh của hình thoi ABCD bằng nhau.

b) Các cạnh đối AB và CD, AD và BC của hình thoi ABCD song song với nhau.

c) Các góc ở đỉnh O là các góc vuông.

Hoạt động 4 trang 100 Toán 6 Cánh diều

Vẽ hình thoi bằng thước và compa khi biết một cạnh và độ dài một đường chéo.

Để vẽ hình thoi ABCD ta làm như sau:

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AC = 8 cm.

Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính 5 cm.

Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính 5 cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.

Luyện tập vận dụng 2

Vẽ bằng thước và compa hình thoi MNPQ, biết MN= 6 cm và MP = 10 cm.

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng MP = 10 cm.

Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm M bán kính 6 cm.

Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm P bán kính 6 cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm M vẽ ở Bước 2 tại các điểm N và Q.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM.

Trả lời Hoạt động 5

Cắt hình thoi ghép thành hình chữ nhật.

Với hình thoi ABCD có độ dài cạnh là a, độ dài đường chéo AC và BD lần lượt là m và n (Hình 17), thực hiện các bước sau đây:

Bước 1. Cắt hình thoi ABCD thành hai tam giác ABC và ADC.

Bước 2. Cắt tam giác ABC thành hai tam giác ABO và tam giác CBO.

Bước 3. Ghép hai tam giác ABO và BCO vào tam giác ADC, nhận được hình chữ nhật ACEG có độ dài hai cạnh là AC = m và CE = 1.

Bước 4. So sánh diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình chữ nhật tạo thành ở Bước 3.

Luyện tập vận dụng 3

Bác Hưng uốn một dây thép thành móc treo đồ có dạng hình thoi với độ dài cạnh bằng 30 cm. Bác Hưng cần bao nhiêu xăng – ti- mét dây thép để làm móc treo đó?

Bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là:

30 x 4 = 120 cm

Đáp số: 120 cm

Giải bài 1 trang 101 SGK Toán 6 Cánh diều

Hãy quan sát Hình 19 và cho biết hình nào là hình thoi.

Hình thứ nhất: 4 cạnh không bằng nhau.

Hình thứ hai: 4 cạnh bằng nhau nên hình này là hình thoi.

Hình thứ 3: 4 cạnh không bằng nhau.

Hình thứ 4: 4 cạnh không bằng nhau.

Vậy chỉ có hình b) là hình thoi.

Bài 2 trang 101 SGK Toán 6 tập 1 Cánh diều

Quan sát hình 20 và tính diện tích phần tô màu xanh ở hình đó

– Diện tích của hình 20 bằng tổng diện tích của một hình thoi và hai hình chữ nhật ghép thành nó.

– Công thức tính diện tích hình thoi có độ dài 2 đường chéo m và n là: \(S = \dfrac{1}{2}.m.n\).

Diện tích phần tô màu xanh ở hình là tổng diện tích của một hình thoi và hai hình chữ nhật.

Diện tích của một hình chữ nhật nhỏ là: 2×5=10 (\(c{m^2}\)).

Hình thoi ở giữa có độ dài 2 đường chéo lần lượt là 2.3=6 cm và 4.2=8 cm.

Diện tích hình thoi là \(\dfrac{1}{2}.6.8 = 24\left( {c{m^2}} \right)\)

Do đó diện tích cần tìm là:

S = 3 x 4 + 2 x (2 x 5) = 32 (\(c{m^2}\)).

Đáp số: 32 \(c{m^2}\)

Giải bài 3

Sử dụng các mảnh bìa như Hình 21 để ghép thành một hình chữ nhật.

Các em có thể ghép hình theo hình sau: