Trang Chủ Bài tập SGK lớp 12 Bài tập Toán lớp 12 Nâng cao

Bài tập trắc nghiệm trang 66 SGK Giải tích 12 Nâng cao: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

 Ôn tập chương I – Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Giải bài tập trắc nghiệm trang 66 SGK Giải tích lớp 12 Nâng cao. Giá trị lớn nhất của hàm số; Gọi (C) là đồ thị của hàm số

Bài 92: Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt { – {x^2} – 2x + 3} \) là:

(A) 2;                  (B)                       (C) 0;                  (D) 3.

TXĐ: \(D = \left[ { – 3;1} \right]\)

\(\eqalign{
& f’\left( x \right) = {{ – 2x – 2} \over {2\sqrt { – {x^2} – 2x + 3} }} = – {{x + 1} \over {\sqrt { – {x^2} – 2x + 3} }} \cr
& f’\left( 0 \right) \Leftrightarrow x = – 1\,\,\,\,\,f\left( { – 1} \right) = 2 \cr} \)

\(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { – 3;1} \right]} f\left( x \right) = 2\). Chọn (A).

Bài 93: Gọi (C) là đồ thị của hàm số \(y = {{2{x^2} – 3x + 4} \over {2x + 1}}\)

(A) Đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của (C).

(B) Đường thẳng x = 2x – 1 là tiệm cận đứng của (C).

(C) Đường thẳng x = x + 1 là tiệm cận đứng của (C).

(D) Đường thẳng x = x – 2 là tiệm cận đứng của (C).

Advertisements (Quảng cáo)

\(y = x – 2 + {6 \over {2x + 1}}\)

Tiệm cận xiên : y = x- 2. Chọn (D).

Bài 94: Gọi (C) là đồ thị của hàm số \(y = {{{x^2} + 3} \over {3 + 5x – 2{x^2}}}\)

(A) Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

(B) Đường thẳng \(x =  – {1 \over 2}\) là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

(C) Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

(D) Đường thẳng x = -x +1 là tiệm cận xiên của đồ thị (C).

Advertisements (Quảng cáo)

\(3 + 5x – 2{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = – {1 \over 2} \hfill \cr
x = 3 \hfill \cr} \right.\)

Tiệm cận đứng \(x =  – {1 \over 2}\). Chọn (B).

Bài 95: Gọi (C) là đồ thị của hàm số \(y = {{{x^2} + x + 2} \over { – 5{x^2} – 2x + 3}}\)

(A) Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của (C).

(B) Đường thẳng y = x -1 là tiệm cận xiên của (C).

(C) Đường thẳng \(y =  – {1 \over 5}\) là tiệm cận ngang của (C).

(D) Đường thẳng \(y =  – {1 \over 2}\) là tiệm cận ngang của (C).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y = {1 \over 5}\) . Tiệm cận ngang \(y =  – {1 \over 5}\). Chọn (C).

Bài 96: Đồ thị của hàm số \(y = x + {1 \over {x – 1}}\)

(A) cắt đường thẳng y = 1 tại hai điểm;

(B) cắt đường thẳng y = 4 tại hai điểm;

(C) Tiếp xúc với đường thẳng y = 0.

(D) Không cắt đường thẳng y = -2.

\(x + {1 \over {x – 1}} = 4 \Leftrightarrow {x^2} – x + 1 = 4x – 4 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} – 5x + 5 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)

(1)   Có hai nghiệm phân biệt. Chọn (B).

Advertisements (Quảng cáo)