Bài trắc nghiệm khách quan
Trong mỗi bài tập dưới đây, hãy chọn một phương án trong các phương án cho để được khẳng đinh đúng.
80: Hàm số \(f\left( x \right) = {{{x^3}} \over 3} – {{{x^2}} \over 2} – 6x + {3 \over 4}\)
(A) Đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2;3} \right)\)
(B) Nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 2;3} \right)\)
(C) Nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; – 2} \right)\)
(D) Đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2; + \infty } \right)\)
\(f’\left( x \right) = {x^2} – x – 6;\,\,f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = – 2 \hfill \cr
x = 3 \hfill \cr} \right.\)
(B) Nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 2;3} \right)\). Chọn (B).
81: Hàm số \(f\left( x \right) = 6{x^5} – 15{x^4} + 10{x^3} – 22\)
Advertisements (Quảng cáo)
(A) Nghịch biến trên R;
(B) Đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\);
(C) Đồng biến trên khoảng R;
(D) Nghịch biến trên khoảng (0;1).
\(\eqalign{
& f’\left( x \right) = 30{x^4} – 60{x^3} + 30{x^2} \cr&= 30{x^2}\left( {{x^2} – 2x + 1} \right) \cr&= 30{x^2}{\left( {x – 1} \right)^2} \ge 0 \cr
& f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x = 1 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Hàm số đồng biến trên R. Chọn C.
82: Hàm số \(y = \sin x – x\)
(A) Đồng biến trên R.
(B) Đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\)
(C) Nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
(D) Nghịch biến trên R.
\(y’ = \cos x – 1 \le 0\,\,\,\,\,\forall x \in R\). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x = 2k\pi \)
Hàm số nghịch biến trên R. Chọn D.
83: Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 3{x^2} – 9x + 11\)
(A) Nhận điểm x = -1 làm điểm cực tiểu;
(B) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại;
(C) Nhận điểm x = 1 làm điểm cực đại;
(D) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.
\(\eqalign{
& f’\left( x \right) = 3{x^2} – 6x – 9 \cr
& f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = – 1 \hfill \cr
x = 3 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3. Chọn D.
