Trang Chủ Sách bài tập lớp 10 SBT Toán 10

Bài kiểm tra 1 trang 165 SBT Toán Hình học 10: Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.

CHIA SẺ
Bài kiểm tra 1 chương III phần hình học. Giải bài kiểm tra 1 trang 165 Sách bài tập Toán Hình học 10. Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có ba đỉnh A(1;-1), B(2;-3), C(3;3)…

Đề 1 (45 phút)

Câu 1

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có ba đỉnh A(1;-1), B(2;-3), C(3;3).

a) Tìm số đo của góc A của tam giá ABC;

b) Viết phương trình các cạnh AB, AC ;

c) Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.

a) \(\cos A =  – {3 \over 5} \Rightarrow \widehat A \approx {126^ \circ }{52′}.\)

b) \(AB:2x + y – 1 = 0,\,AC:2x – y – 3 = 0.\)

c) Phân giác trong AD có phương trình : y + 1 = 0

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I(2;0), cạnh AB: 2x + y + 1 = 0 và A có hoành độ âm.

a) Lập phương trình cạnh AD của hình vuông ;

b) Lập phương trình đường chéo BD của hình vuông.

a) \(AD \bot AB \Rightarrow \) phương trình AD có dạng x – 2y + c = 0.

\(d(I,AD) = d(I,AB)\)

\( \Leftrightarrow {{\left| {2 + c} \right|} \over {\sqrt 5 }} = {{\left| {4 + 1} \right|} \over {\sqrt 5 }}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
c = 3 \hfill \cr
c = – 7\,\,\,(*)\, \hfill \cr} \right.\)

(*) loại do A có hoành độ âm

Vậy phương trình AD là : x – 2y + 3 = 0.

b) A(-1 ; 1), BD vuông góc với AI tại I,

BD có phương trình là : 3x – y – 6 = 0.