Đề 1 (45 phút)
Câu 1
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có ba đỉnh A(1;-1), B(2;-3), C(3;3).
a) Tìm số đo của góc A của tam giá ABC;
b) Viết phương trình các cạnh AB, AC ;
c) Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.
a) \(\cos A = – {3 \over 5} \Rightarrow \widehat A \approx {126^ \circ }{52′}.\)
Advertisements (Quảng cáo)
b) \(AB:2x + y – 1 = 0,\,AC:2x – y – 3 = 0.\)
c) Phân giác trong AD có phương trình : y + 1 = 0
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I(2;0), cạnh AB: 2x + y + 1 = 0 và A có hoành độ âm.
a) Lập phương trình cạnh AD của hình vuông ;
Advertisements (Quảng cáo)
b) Lập phương trình đường chéo BD của hình vuông.
a) \(AD \bot AB \Rightarrow \) phương trình AD có dạng x – 2y + c = 0.
\(d(I,AD) = d(I,AB)\)
\( \Leftrightarrow {{\left| {2 + c} \right|} \over {\sqrt 5 }} = {{\left| {4 + 1} \right|} \over {\sqrt 5 }}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
c = 3 \hfill \cr
c = – 7\,\,\,(*)\, \hfill \cr} \right.\)
(*) loại do A có hoành độ âm
Vậy phương trình AD là : x – 2y + 3 = 0.
b) A(-1 ; 1), BD vuông góc với AI tại I,
BD có phương trình là : 3x – y – 6 = 0.
