Bài 1.36: Viết tọa độ của các vec tơ sau:
\(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j\)
\(\overrightarrow b = {1 \over 3}\overrightarrow i – 5\overrightarrow j \)
\(\overrightarrow c = 3\overrightarrow i \)
\(\overrightarrow d = – 2\overrightarrow j \)
\(\eqalign{
& \overrightarrow a = (2;3); \cr
& \overrightarrow b = 2({1 \over 3}; – 5); \cr
& \overrightarrow c = (3;0); \cr
& \overrightarrow d = (0; – 2). \cr} \)
Bài 1.37: Viết vec tơ \(\overrightarrow u \) dưới dạng \(\overrightarrow u = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j \) khi viết tọa độ của \(\overrightarrow u \) là:
\((2; – 3),( – 1;4),(2;0),(0; – 1),(0;0)\)
\(\overrightarrow u = (2; – 3) = > \overrightarrow u = 2\overrightarrow i – 3\overrightarrow j \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\overrightarrow u = ( – 1;4) = > \overrightarrow u = – \overrightarrow i + 4\overrightarrow j \)
\(\overrightarrow u = (2;0) = > \overrightarrow u = 2\overrightarrow i \)
\(\overrightarrow u = (0; – 1) = > \overrightarrow u = – \overrightarrow j \)
\(\overrightarrow u = (0;0) = > \overrightarrow u = 0\overrightarrow i + 0\overrightarrow j = \overrightarrow 0 \)
Bài 1.38: Cho \(\overrightarrow a = (1; – 2),\overrightarrow b (0;3)\). Tìm tọa độ của các vec tơ \(\overrightarrow x = \overrightarrow a + \overrightarrow b ,\overrightarrow y = \overrightarrow a – \overrightarrow b ,\overrightarrow z = 3\overrightarrow a – 4\overrightarrow b \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\vec x = \vec a + \vec b \Rightarrow \left\{ \matrix{
x_{\vec x}^{} = x_{\vec a}^{} + x_{\vec b}^{} = 1 \hfill \cr
y_{\vec x}^{} = y_{\vec a}^{} + y_{\vec b}^{} = 1 \hfill \cr} \right.\)
\(\vec y = \vec a – \vec b \Rightarrow \left\{ \matrix{
x_{\vec y}^{} = x_{\vec a}^{} – x_{\vec b}^{} = 1 \hfill \cr
y_{\vec y}^{} = y_{\vec a}^{} – y_{\vec b}^{} = – 5 \hfill \cr} \right.\)
\(\vec z = 3\vec a – 4\vec b \Rightarrow \left\{ \matrix{
x_{\vec z}^{} = 3x_{\vec a}^{} – 4x_{\vec b}^{} = 3 \hfill \cr
y_{\vec z}^{} = 3y_{\vec a}^{} – 4y_{\vec b}^{} = – 18 \hfill \cr} \right.\)
Bài 1.39: Xét xem các cặp vec tơ sau có cùng phương không? Trong trường hợp cùng phương thì xét xem chúng cùng hướng hay ngược hướng.
a) \(\overrightarrow a = (2;3),\overrightarrow b = ( – 10; – 15)\)
b) \(\overrightarrow u = (0;7),\overrightarrow v = (0;8)\)
c) \(\overrightarrow m = ( – 2;1),\overrightarrow b = ( – 6;3)\)
d) \(\overrightarrow c = (3;4),\overrightarrow d = (6;9)\)
e) \(\overrightarrow e = (0;5),\overrightarrow f = (3;0)\)
a) \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) ngược hướng;
b) \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) cùng hướng;
c) \(\overrightarrow m ,\overrightarrow n \) cùng hướng;
d) \(\overrightarrow c ,\overrightarrow d \) không cùng phương;
e) \(\overrightarrow e ,\overrightarrow f \) hông cùng phương;
