Bài 1: Trong các câu sau, câu nào là một mệnh đề, câu nào là một mệnh đề chứa biến?
a) 1 + 1 = 3
b) \(4 + x < 3\)
c) \({3 \over 2}\) có phải là một số nguyên không?
d) \(\sqrt 5 \) là một số vô tỉ.
a)Là một mệnh đề ;
b)Là một mệnh đề chứa biến ;
c)Không là mệnh đề, không là mệnh đề chứa biến ;
d)Là một mệnh đề.
Bài 2: Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu phủ định của nó.
a) \(\sqrt 3 + \sqrt 2 = {1 \over {\sqrt 3 – \sqrt 2 }}\);
b) \({(\sqrt 2 – \sqrt {18} )^2} > 8\);
Advertisements (Quảng cáo)
c) \({(\sqrt 3 + \sqrt {12} )^2}\) là một số hữu tỉ;
d) x =2 là một nghiệm của phương trình \({{{x^2} – 4} \over {x – 2}} = 0\);
a) Mệnh đề đúng. Phủ định là “\(\sqrt 3 + \sqrt 2 \ne {1 \over {\sqrt 3 – \sqrt 2 }}\)”, mệnh đề này sai.
b) Mệnh đề sai, vì \({(\sqrt 2 – \sqrt {18} )^2} = 8\).
Phủ định là “\({(\sqrt 2 – \sqrt {18} )^2} \le 8\)”, mệnh đề này đúng.
c) Mệnh đề đúng, vì \({(\sqrt 2 – \sqrt {18} )^2}\) là một số vô tỉ”, mệnh đề này sai.
d) Mệnh đề sai.
Advertisements (Quảng cáo)
Phủ định là “x = 2 không là nghiệm của phương trình \({{{x^2} – 4} \over {x – 2}} = 0\)”, mệnh đề này đúng.
Bài 3: Tìm hai giá trị thực của x để từ mỗi câu sau ta được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
a) \(x < – x\);
b) \(x < {1 \over x}\);
c) \(x = 7x\);
d) \({x^2} \le 0\)
a) Với x = -1 ta được mệnh đề -1 < 1 (đúng);
Với x = 1 ta được mệnh đề 1 < -1 (sai).
b) Với \(x = {1 \over 2}\) ta được mệnh đề \({1 \over 2} < 2\) (đúng);
Với x = 2 ta được mệnh đề \(2 < {1 \over 2}\) (sai).
c) x = 0, x = 1.
d) x = 0, x = 1.
Bài 4: Phát biểu phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng.
a)P: “15 không chia hết cho 3”;
b)Q: “\(\sqrt 2 > 1\)”
a) \(\overline P \) là mệnh đề “15 chia hết cho 3”; P sai, \(\overline P \) đúng.
b) \(\overline Q \) là mệnh đề “\(\sqrt 2 \le 1\)”. Q đúng, \(\overline Q \) sai.
