Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2x – {x^2}}}{{{x^2} + 1}}\) là gì?; Tập xác định của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}1 – x{\rm{ khi – 2}} \le {\rm{x < – 1}}\\{\rm{3x + 2 khi – 1}} \le x \le 1\\2x + 3{\rm{ khi 1 < x < 3}}\end{array} \right.\) là … trong Đề kiểm tra môn Toán 15 phút lớp 10 Chương 2 Đại số. Tham khảo chi tiết đề và đáp án dưới đây
trắc nghiệm 100%
Chọn phương án đúng
1. Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2x – {x^2}}}{{{x^2} + 1}}\) là
A.\(\mathbb{R}\)
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)
C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)
D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { – 1} \right\}\)
2. Tập xác định của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}1 – x{\rm{ khi – 2}} \le {\rm{x < – 1}}\\{\rm{3x + 2 khi – 1}} \le x \le 1\\2x + 3{\rm{ khi 1 < x < 3}}\end{array} \right.\) là
A.\(\left[ { – 2;3} \right]\)
B. \(\left( { – 2;3} \right)\)
C. \(\left[ { – 2;3} \right)\)
D.\(\left( { – 2;3} \right]\)
3. Cho hàm số \(f(x) = \left| {2x – 1} \right|\) . Lúc đó f(x)=3 khi
A. \(x=2\)
B. \(x=2\) hoặc \(x=-1\)
C. \(x = \pm 2\)
D. Kết quả khác
4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x – 1}}{{2{x^2} – 3x + 1}}\) ?
A.\(A\left( {0;1} \right)\)
B. \(\left( {\dfrac{1}{2}; – \dfrac{1}{2}} \right)\)
C.\(C\left( {1;0} \right)\)
D.\(D\left( {2;\dfrac{1}{3}} \right)\)
5. Cho hàm số f(x)= 2x3 – 3x + 1. Tìm mệnh đề đúng
A. f(x) là hàm chẵn
B. f(x) là hàm lẻ
C. f(x) là hàm không chẵn, không lẻ
D. f(x) là hàm vừa chẵn, vừa lẻ
Advertisements (Quảng cáo)
6. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ ?
A. \(y = \left| {x – 2} \right| + \left| {x + 2} \right|\)
B. \(y = \left| {x – 2} \right| – \left| {x + 2} \right|\)
C. \(y = \left| {1 – 2x} \right| + \left| {1 + 2x} \right|\)
D. \(y = \left| {{x^2} – 4} \right|\)
7. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm chẵn ?
A. y = -x4 + 3
B. \(y = \dfrac{1}{{{x^4}}}\)
C. y = x4 + 3x2 – 2
D. y = x2 – 3x
8. Tịnh tiến đồ thị hàm số y = 2x – 3 sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số
A.y = 2x+2
B. y = 2x – 6
C. y = 2x – 8
D. y = 2x
9. Một đường thẳng song song với đường thẳng \(y = – x\sqrt 2 \) là
A. \(y + x\sqrt 2 = 2\)
B. \(y = – \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}x – 2\)
Advertisements (Quảng cáo)
C.\(y = x\sqrt 2 + 2\)
D.\(y – \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}x = – 2\)
1.0. Đồ thị trên Hình 1 là hàm số
A. \(y = \left| x \right|\)
B. \(y = 2\left| x \right| – 2\)
C. \(y = \dfrac{1}{2}\left| x \right|\)
D. \(y = – \dfrac{1}{2}\left| x \right|\)
1. Chọn A
Do \({x^2} + 1 \ne 0\forall x \in \mathbb{R}\) nên hàm số có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\) .
2. Chọn C
Tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { – 2; – 1} \right) \cup \left[ { – 1;1} \right] \cup \left( {1;3} \right) \)\(\;= \left[ { – 2;3} \right)\) .
3. Chọn B
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = 3 \Leftrightarrow \left| {2x – 1} \right| = 3\\{\rm{ }} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x – 1 = 3\\2x – 1 = – 3\end{array} \right.\\{\rm{ }} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = – 1\end{array} \right.\end{array}\)
4. Chọn D
Hàm số \(y = \dfrac{{x – 1}}{{2{x^2} – 3x + 1}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;\dfrac{1}{2}} \right\}\)
Gọi (G) là đồ thị hàm số.
+ \(f\left( 0 \right) = – 1 \ne 1 \Rightarrow A \notin \left( G \right)\) . + \(\dfrac{1}{2} \notin D \Rightarrow B \notin \left( G \right)\)
+ \(1 \notin \mathbb{R} \Rightarrow C \notin \mathbb{R}\) + \(f\left( 2 \right) = \dfrac{1}{3} \Rightarrow D \in \left( G \right)\)
5. Chọn C
Hàm số f(x)= 2x3 – 3x + 1 có tập xác định \(D = \mathbb{R}\) là tập đối xứng.
Ta có f(1) = 0, f(-1) = 2.
Suy ra \(f\left( { – 1} \right) \ne f\left( 1 \right),f\left( { – 1} \right) \ne – f\left( 1 \right)\) .
Vậy hàm số không chẵn cũng không lẻ.
6. Chọn B
Xét hàm \(f\left( x \right) = \left| {x – 2} \right| – \left| {x + 2} \right|\).
Hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}\) là tập đối xứng.
Ta có \(\begin{array}{l}f( – x) = \left| { – x – 2} \right| – \left| { – x + 2} \right|\\{\rm{ }} = \left| { – \left( {x + 2} \right)} \right| – \left| { – \left( {x – 2} \right)} \right|\\{\rm{ }} = \left| {x + 2} \right| – \left| {x – 2} \right| = – f\left( x \right)\end{array}\).
Suy ra f(x) là hàm số lẻ.
7. Chọn D.
Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} – 3x\) .
Ta có\(f\left( 1 \right) = 2,f\left( { – 1} \right) = 4\) .
Suy ra \(f\left( { – 1} \right) \ne f\left( 1 \right)\) . Vậy f(x) không phải là hàm chẵn.
8. Chọn C.
Khi tịnh tiến đồ thị hàm số y = 2x – 3 sang phải 2 đơn vị, rồi xuống dưới 1 đơn vị thì được đồ thị hàm số \(y = 2\left( {x – 2} \right) – 3 – 1 = 2x – 8\) .
9. Chọn A
Ta có \(y + x\sqrt 2 = 2 \Leftrightarrow y = – x\sqrt 2 + 2\)
Suy ra đường thẳng này song song với đường thẳng \(y = – x\sqrt 2 \) .
1.0. Chọn D
Chú ý đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành nên hàm số có giá trị không dương.
