Bài 13: a)Tìm các giá trị của p để phương trình sau vô nghiệm:
(p + 1)x – ( x + 2) = 0
b) Tìm p để phương trình: p 2x – p = 4x – 2 có vô số nghiệm
a) Ta có:
(p + 1)x – ( x + 2) = 0 ⇔ (p + 1)x – x – 2 = 0 ⇔ px = 2
Phương trình vô nghiệm ⇔ p = 0
b) Ta có:
p 2x – p = 4x – 2 ⇔ (p2 – 4)x = p – 2
Phương trình có vô số nghiệm
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{p^2} – 4 = 0 \hfill \cr
p – 2 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow p = 2\)
Bài 14: Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sau chính xác đến hàng phần trăm.
a) \({x^2}– 5,6x + 6,41 = 0\);
b) \(\sqrt 2 {x^2} + 4\sqrt 3 x – 2\sqrt 2 = 0\)
a) \(Δ = 5,6^2 – 4.6,41 = 31,36 – 25,64 = 5,72\)
Advertisements (Quảng cáo)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
\({{x_1} = {\rm{ }}{{5,6 – \sqrt {5,72} } \over 2} \approx 1,60}\)
\({{x_2} = {{5,6 + \sqrt {5,72} } \over 2} \approx 4}\)
b) Viết phương trình dưới dạng tương đương:
\(\matrix{
2{x^2} + 4\sqrt 6 x-4 = 0 \hfill \cr
\Leftrightarrow {x^2} + 2\sqrt 6 x-2 = 0 \hfill \cr} \)
\(Δ’ = 6 + 2 = 8\), phương trình có hai nghiệm phân biệt :
\(\eqalign{
& {x_1} = – \sqrt 6 – \sqrt 8 \approx – 5,28 \cr
& {x_2} = – \sqrt 6 + \sqrt 8 \approx 0,28 \cr} \)
Bài 15: Tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông, biết rằng cạnh dài nhất hơn cạnh dài thứ hai là 2m, cạnh dài thứ hai hơn cạnh ngắn nhất là 23m.
Gọi x(m) là độ dài cạnh góc vuông ngắn nhất
Khi đó, cạnh góc vuông thứ hai là x + 23 và cạnh huyền là x + 25 (m)
Ta có phương trình:
\(\eqalign{
& {x^2} + {(x + 23)^2} = {(x + 25)^2} \Leftrightarrow {x^2} – 4x – 96 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 12 \hfill \cr
x = – 8\,(\text{loại}) \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy ba cạnh của tam giác vuông cần tìm là: 12m; 35m; 37m
