Câu 180: Tìm số tự nhiên x, biết rằng 126 ⋮ x, 210 ⋮ x và 15 < x < 30.
Vì 126 ⋮ x và 210 ⋮ x nên x ∈ ƯC (126; 210)
Ta có: \(126 = {2.3^2}.7\)
210 = 2.3.5.7
ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42
ƯC(126; 210) = \(\left\{ {1;2;3;6;7;14;21;42} \right\}\)
Vì 15 < x < 30 nên x = 21
Câu 181: Ngọc và Minh mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai bút trở lên và số bút ở các hộp đều bằng nhau. Tính ra Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút. Hỏi mỗi hôp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?
Advertisements (Quảng cáo)
Vì số bút trong mỗi hộp bằng nhau và trong mỗi hộp có từ hai bút trở lên nên số bút trong mỗi hộp là ước chung của 20 và 15.
Ta có: \(20 = {2^2}.5\)
15 = 3.5
ƯCLN (20; 15) = 5
ƯC (20; 15) = \(\left\{ {1;5} \right\}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vì trong mỗi hộp đều có từ hai bút trở lên nên suy ra mỗi hộp có 5 cây bút.
Câu 182: Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào mỗi tổ?
Số tổ nhiều nhất chính là ước chung lớn nhất của số bác sĩ và y tá
Ta có \(24 = {2^3}.3\)
\(108 = {2^2}{.3^3}\)
ƯCLN (24; 108) = 22.3 = 12
Vậy có thể chia được nhiều nhất là 12 tổ.
Câu 183: Trong các số sau, hai số nào là hai số nguyên tố cùng nhau?
12, 25, 30, 21
Ta có: \(12 = {2^2}.3\) \(25 = {5^2}\)
\(21 = 3.7\) \(30 = 2.3.5\)
Suy ra: ƯCLN (12; 25) = 1 và ƯCLN (25; 12) = 1
Vậy 12 và 25; 25 và 21 là hai số nguyên tố cùng nhau.
