Câu 176: Tìm ước chung lớn nhất của:
a) 40 và 60 b) 36, 60 và 72
c) 13 và 20 d) 28, 39 và 35
a) \(40 = {2^3}.5\)
\(60 = {2^2}.3.5\)
ƯCLN(40; 60) = \({2^2}.5\) =20
b) \(36 = {2^2}{.3^2}\)
\(60 = {2^2}.3.5\)
\(72 = {2^3}{.3^2}\)
ƯCLN(36; 60; 72) = \({2^2}.3 = 12\)
c) 13 là số nguyên tố nên ƯCLN(13; 20) = 1
Advertisements (Quảng cáo)
d) \(28 = {2^2}.7\)
39 = 3.13
35 = 5.7
ƯCLN(28 ;39 ;35)=1
Câu 177: Tìm các ước chung lớn nhất rồi tìm các ước chung của 90 và 126.
Ta có \(90 = {2.3^2}.5\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(126 = {2.3^2}.7\)
ƯCLN(90; 126) = \({2.3^2} = 18\)
ƯC (90; 126) = \(\left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\)
Câu 178: Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480 ⋮ a và 600 ⋮ a
Vì 480 ⋮ a và 600 ⋮ a nên a ∈ ƯC(480;600)
Vì a là số tự nhiên lớn nhất nên a là ƯCLN của 480 và 600
Ta có: \(480 = {2^5}.3.5\)
\(600 = {2^3}.3.5\)
ƯCLN(480; 600) \(= {2^3}.3.5 = 120\)
Vậy a = 120
Câu 179: Hùng muốn cắt một tấm hình chữ nhật có kích thước 60cm và 96 cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là cen –ti – mét)
Vì tấm bìa được cắt hết nên cạnh của hình vuông là ước chung của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. Khi đó độ dài cạnh hình vuông lớn nhất chính là ƯCLN của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật
Ta có \(60 = {2^2}.3.5\)
\(90 = {2^5}.3\)
ƯCLN(60; 90) \( = {2^2}.3 = 12\)
