Câu 166: Tìm số tự nhiên a, biết rằng 91 ⋮ a và 10 < a < 50
Vì 91 ⋮ a nên a là ước của 91.
Ta có: Ư(91) = \(\left\{ {1;7;13;91} \right\}\)
Vì 10 < a < 50 nên a = 13
Câu 167: Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn chỉnh.
Ví dụ: Các ước của 6 (không kể chính nó) là 1,2,3
Ta có: 1+2+3 = 6. Số 6 là số hoàn chỉnh.
Tìm các số hoàn chỉnh trong các số: 12, 28, 496.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: Ư(12) = \(\left\{ {1;2;3;4;5;12} \right\}\)
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 16
Suy ra 12 không phải là số hoàn chỉnh.
Ta có: Ư(28) = \(\left\{ {1;2;4;7;14;28} \right\}\)
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra 28 là số hoàn chỉnh.
Ta có:
Ư(496) = \(\left\{ {1;2;4;8;16;31;62;124;248} \right\}\)
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496
Suy ra 496 là số hoàn chỉnh.
Câu 168: Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9. Tìm số chia và thương.
Gọi m là số chia, n là thương (m, n ∈ N, n> 9)
Ta có : 86 = mn + 9 \( \Rightarrow \) mn = 86 – 9 = 77
Vì mn = 77 nên n là ước của 77
Ta có Ư(77) = \(\left\{ {1;7;11;77} \right\}\)
Vì n > 9 nên n ∈ \(\left\{ {11;77} \right\}\)
– Nếu n = 11 thì m = 7
– Nếu n = 77 thì m = 1
