Câu 133: Trong các số: 5319; 3240; 831.
a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5; 9?
Giải
a) Số 5319 có tổng các chữ số: 5+3+1+9 =18
18 ⋮ 3 và 18 ⋮ 9
Số 3240 có tổng các chữ số: 3+2+4+0 = 9
9 ⋮ 3 và 9 ⋮ 9
Số 831 có tổng các chữ số : 8+3+1+ = 12
12 ⋮ 3 và 12 \(\not \vdots \) 9
Vậy số 831 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
b) Số chia hết cho 2 và cho 5 có chữ số tận cùng là 0
Vậy số chia hết cho 2, 3, 5, 9 là 3240
Câu 134: Điền chữ số vào dấu * để :
a) \(\overline {3*5} \) chia hết cho 3
b) \(\overline {7*2} \) chia hết cho 9
c) \(\overline {*63*} \) chia hết cho 2, 3, 5, 9
Advertisements (Quảng cáo)
a) Ta có: \(\overline {3*5}\) \(\vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {3 + \left( * \right) + 5} \right] \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {8 + \left( * \right)} \right] \vdots\) \( 3\)
Suy ra: \(\left( * \right) \in \left\{ {1;4;7} \right\}\)
Vậy ta có các số: 315; 345; 375
b) Ta có: \(\overline {7*2}\) \(\vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left[ {7 + \left( * \right) + 2} \right] \vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left[ {9 + \left( * \right)} \right] \vdots\) \( 9\)
Suy ra: \(\left( * \right) \in \left\{ {0;9} \right\}\)
Vậy ta có các số: 702; 792
c) \(\overline {*63*} \) chia hết cho 2 và 5 nên chữ số hàng đơn vị là 0.
Ta có \(\overline {*630}\) \(\vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left[ {\left( * \right) + 6 + 3 + 0} \right] \vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left[ {9 + \left( * \right)} \right] \vdots\) \( 9\)
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {0;9} \right\}\)
Vì \(\left( * \right)\) ở vị trí hàng nghìn nên phải khác 0 để thỏa mãn là số có 4 chữ số
Vậy ta có số: 9630.
Câu 135: Dùng ba trong bốn chữ số: 7, 2, 6, 0 hãy ghép thành số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó:
a) Chia hết cho 9
b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
a) Ta có: 7 + 6 + 2 = 15 \(\not \vdots \) 9
7 + 6 + 0 = 13 \(\not \vdots \) 9
7 + 2 + 0 = 9 ⋮ 9
6 + 2 + 0 = 8 \(\not \vdots \) 9
Vậy số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 9 là: 720, 702, 207, 270.
b) Ta có 7 + 6 + 2 = 15; 15 ⋮ 3 và 15 \(\not \vdots \) 9
Vậy số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 762; 726; 627; 672; 267; 276.
Câu 136: Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số sao cho số đó:
a) Chia hết cho 3
b) Chia hết cho 9
a) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 3 có dạng \(\overline {100{\rm{a}}} \)
Ta có: \(\overline {100{\rm{a}}}\) \( \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left( {1 + 0 + 0 + a} \right)\) \( \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left( {1 + a} \right)\) \( \vdots\) \( 3\)
Suy ra \({\rm{a}} \in \left\{ {2;5;8} \right\}\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 3 là 1002
b) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 9 có dạng \(\overline {100{\rm{a}}} \)
Ta có: \(\overline {100{\rm{a}}} \) \( \vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left( {1 + 0 + 0 + a} \right) \) \( \vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left( {1 + a} \right) \) \( \vdots\) \( 9\)
Suy ra \({\rm{a}} \in \left\{ 8 \right\}\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 3 là 1008
