Câu 130: Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 136 < n < 182.
Vì các số tự nhiên chia hết cho 2 và 5 nên chữ số tận cùng là 0
Mà 136 < n < 182 nên ta có: \(n = \left\{ {140;150;160;170;180} \right\}\)
Câu 131: Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5?
Vì cứ hai số tự nhiên thì có một số chia hết cho 2 nên trong khoảng từ 1 đến 100 có các số chia hết cho 2:
Advertisements (Quảng cáo)
( 100 – 2 ) : 2 + 1 = 50 ( số )
Vì cứ năm số tự nhiên thì có một số chia hết cho 5 nên trong khoảng từ 1 đến 100 có các số chia hết cho 5:
( 100 – 5 ) : 5 + 1 = 20 ( số )
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 132: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2.
+) Nếu n ⋮ 2 thì n = 2k ( k ∈N)
Suy ra : n + 6 = 2k + 6
Vì ( 2k + 6) ⋮ 2 nên (n+3)(n+6) ⋮ 2
+) Nếu n \(\not \vdots \) 2 thì n = 2k + 1 (k ∈N )
Suy ra n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4
Vì ( 2k +4) ⋮ 2 nên (n+3)(n+6) ⋮ 2
Vậy (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
