Câu 10.1: Điền các từ thích hợp (chia hết, không chia hết) vào chỗ trống:
a) Nếu a ⋮ m, b ⋮ m, c ⋮ m thì tổng a + b + c … cho m ;
b) Nếu a ⋮ 5, b ⋮ 5, c 5 thì tích a.b.c … cho 5 ;
c) Nếu a ⋮ 3 và b \(\not \vdots \) 3 thì tích a.b … cho 3.
a) Chia hết ; b) Chia hết ; c) Chia hết.
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 10.2.: Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7.
Gọi a và b là hai số có cùng số dư r khi chia cho 7 (giả sử a ≥ b)
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có a = 7m + r, b = 7n + r (m, n ∈ N)
Khi đó a – b = (7m + r) – (7n + r) = 7m – 7n, chia hết cho 7
Câu 10.3.: Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline {aaa} \) bao giờ cũng chia hết cho 37.
Ta có: \(\overline {aaa} \) = a.111 = a.3.37 ⋮ 37.
Câu 10.4: Chứng tỏ rằng hiệu \(\overline {ab} – \overline {ba} \) (với a ≥ b) bao giờ cũng chia hết cho 9.
Ta có: \(\overline {ab} – \overline {ba} \) = (10a + b) – (10b + a) = 9a – 9b, chia hết cho 9.
