Câu 67: Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gẫy (hình bên). Hãy nêu cách xác định tâm của đường viền.
Gọi A, B, C là ba điểm trên đường viền. Kẻ các đường trung trực của AB và BC, chúng cắt nhau tại O.
Điểm O cách đều ba điểm A, B, C nên là tâm của đường tròn.
Câu 68: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Đường trung trực của AC cắt đường thẳng AM ở D. Chứng minh rằng DA = DB.
Advertisements (Quảng cáo)
∆ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC nên AM cũng là đường trung trực của BC.
D là giao điểm của các đường trung trực AC và BC nên D thuộc trung trực của AB.
Vậy DA = DB (tính chất đường trung trực).
Câu 69: Cho tam giác ABC có Â là góc tù. Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau ở O và cắt BC theo thứ tự ở D và E.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Các tam giác ABD, ACE là tam giác gì?
b) Đường tròn tâm O bán kính OA đi qua những điểm nào trong hình vẽ?
a) D thuộc đường trung trực của AB nên DA = DB (tính chất đường trung trực)
Vậy ∆ADB cân tại D.
E thuộc đường trung trực của AC nên AE = EC (tính chất đường trung trực)
Vậy ∆AEC cân tại A.
b)Vì O là giao điểm ba đường trung trực của ∆ABC nên:
OA = OB = OC
Vậy (O;OA) đi qua ba điểm A, B, C.
