Bài 1: Tính tổng các đa thức:
\(A(x) = 3{x^4} – 3{x^3} – 2x + 1\) và \(B(x) = 6{{\rm{x}}^3} – 2{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}}\).
Bài 2: Tìm hiệu của hai đa thức:
\(P(x) = 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} – 6{\rm{x}} + 2\) và \(Q(x) = 2{{\rm{x}}^3} – 2{\rm{x}} + 1\).
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 3: Cho \(f(x) = {x^5} – 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} + 1\) và \(g(x) = 3{{\rm{x}}^5} – {x^4} – 3{{\rm{x}}^3} + 2{\rm{x}} – 4\). Tính giá trị của \(f(x) + g(x)\) tại \(x = 1\).
Bài 1: \(\eqalign{ A(x) + B(x)& = 3{x^4} – 3{x^3} – 2x + 1 + 6{x^3} – 2{x^2} + 5x \cr & {\rm{ }} = 3{x^4} + 3{x^3} – 2{x^2} + 3x + 1. \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có:
\(\eqalign{ P(x) – Q(x) &= (2{x^3} + 3{x^2} – 6x + 2) – (2{x^3} – 2x + 1) \cr & = 2{x^3} + 3{x^2} – 6x + 2 – 2{x^3} + 2x – 1 \cr & = 3{x^2} – 4x + 1. \cr} \)
Bài 2: Ta có:
\(\eqalign{ f(x) + g(x) &= {x^5} – 2{x^4} + {x^2} + 1 + 3{x^5} – {x^4} – 3{x^3} + 2x – 4 \cr & = 4{x^5} – 3{x^4} – 3{x^3} + {x^2} + 2x – 3. \cr} \)
Thay \(x = 1\) vào biểu thức trên, ta được:
\(f(1) + g(1) = {4.1^5} – {3.1^4} – {3.1^3} + {1^2} + 2.1 – 3 \)\(\;= 4 – 3 – 3 + 1 + 2 – 3 = – 2.\)
