Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B = – \left| {x + {3 \over 4}} \right| – 3.\); Tìm x biết: \(\left( {{1 \over 2}x – 3} \right).\left( {{2 \over 3}x + {1 \over 2}} \right) = 0\) … trong Kiểm tra Toán lớp 7 Chương 1 Số hữu tỉ – Số thực 15 phút. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Bài 1: Tìm x biết:
a) \(\left( {{1 \over 2}x – 3} \right).\left( {{2 \over 3}x + {1 \over 2}} \right) = 0\)
b) \(\left| {1 – 3x} \right| = x – 7\) (với \(x – 7 \ge 0\))
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B = – \left| {x + {3 \over 4}} \right| – 3.\)
Bài 1: a) \(\left( {{1 \over 2}x – 3} \right).\left( {{2 \over 3}x + {1 \over 2}} \right) = 0 \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\Rightarrow {1 \over 2}x – 3 = 0\) hoặc \({2 \over 3}x + {1 \over 2} = 0\)
\( \Rightarrow {1 \over 2}x = 3\) hoặc \({2 \over 3}x = – {1 \over 2} \)
\(\Rightarrow x = 3:{1 \over 2}\) hoặc \(x = – {1 \over 2}:{2 \over 3}\)
\( \Rightarrow x = 6\) hoặc \(x = – {3 \over 4}.\)
Advertisements (Quảng cáo)
b) \(\left| {1 – 3x} \right| = x – 7 \)
\(\Rightarrow 1 – 3x = x – 7\) hoặc \(1 – 3x = – \left( {x – 7} \right)\)
\( \Rightarrow – 3x – x = – 7 – 1\) hoặc \( – 3x + x = 7 – 1\)
\( \Rightarrow – 4x = – 8\) hoặc \( – 2x = 6\)
\( \Rightarrow x = 2\) hoặc \(x = – 3\).
Vì \(x \ge 7\) nên không có giá trị nào của x.
Bài 2: Ta có \(\left| {x + {3 \over 4}} \right| \ge 0 \Rightarrow – \left| {x + {3 \over 4}} \right| \le 0\). Do đó:
\(B = – \left| {x + {3 \over 4}} \right| – 3 \le – 3.\)
Dấu “=”xảy ra khi \(x + {3 \over 4} = 0 \Rightarrow x = {{ – 3} \over 4}.\)
Vậy giá trị lớn nhất của B bằng \(-3\) khi \(x = – {3 \over 4}.\)
