Bài 1: Tìm x biết:
a) \({{ – 5} \over {12}}:\left| {{{ – 5} \over 6}:x} \right| = – {5 \over 9}\)
b) \(\left| {2x – 3} \right| = 5 – x\) (điều kiện \(5 – x \ge 0\)).
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(A = 2 – \left| {x + {5 \over 6}} \right|\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1: a) \({{ – 5} \over {12}}:\left| {{{ – 5} \over 6}:x} \right| = – {5 \over 9} \)
\(\Rightarrow \left| {{{ – 5} \over 6}:x} \right| = \left( {{{ – 5} \over {12}}} \right):\left( {{{ – 5} \over 9}} \right)\)
\( \Rightarrow \left| {{{ – 5} \over 6}:x} \right| = {3 \over 4}\)
\(\Rightarrow {{ – 5} \over 6}:x = {3 \over 4}\) hoặc \({{ – 5} \over 6}:x = {{ – 3} \over 4}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow x = {{ – 5} \over 6}:{3 \over 4}\) hoặc \(x = {{ – 5} \over 6}:\left( { – {3 \over 4}} \right)\)
\( \Rightarrow x = {{ – 5} \over 6}.{4 \over 3}\) hoặc \(x = {{ – 5} \over 6}.\left( { – {4 \over 3}} \right) \)
\(\Rightarrow x = {{ – 10} \over 9}\) hoặc \(x = {{10} \over 9}.\)
b) \(\left| {2x – 3} \right| = 5 – x\)
\(\Rightarrow 2x – 3 = 5 – x\) hoặc \(2x – 3 = – 5 + x\)
\( \Rightarrow x = {8 \over 3}\) hoặc \(x = – 2.\)
Bài 2: Ta có \(\left| {x + {5 \over 6}} \right| \ge 0 \Rightarrow – \left| {x + {5 \over 6}} \right| \le 0\). Do đó \(A = 2 – \left| {x + {5 \over 6}} \right| \le 2.\)
Dấu “=” xảy ra khi \(x + {5 \over 6} = 0 \Rightarrow x = {{ – 5} \over 6}\)
Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 2 khi \(x = – {5 \over 6}.\)
