Câu 19: Giải các phương trình sau:
a. \(1,2 – \left( {x – 0,8} \right) = – 2\left( {0,9 + x} \right)\)
b. \(2,3x – 2\left( {0,7 + 2x} \right) = 3,6 – 1,7x\)
c. \(3\left( {2,2 – 0,3x} \right) = 2,6 + \left( {0,1x – 4} \right)\)
d. \(3,6 – 0,5\left( {2x + 1} \right) = x – 0,25\left( {2 – 4x} \right)\)
a. \(1,2 – \left( {x – 0,8} \right) = – 2\left( {0,9 + x} \right)\)
\( \Leftrightarrow 1,2 – x + 0,8 = – 1,8 – 2x\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow – x + 2x = – 1,8 – 2 \cr & \Leftrightarrow x = – 3,8 \cr} \)
Phương trình có nghiệm x = -3,8
b. \(2,3x – 2\left( {0,7 + 2x} \right) = 3,6 – 1,7x\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 2,3x – 1,4 – 4x = 3,6 – 1,7x \cr & \Leftrightarrow 2,3x – 4x + 1,7x = 3,6 + 1,4 \cr & \Leftrightarrow 0x = 5 \cr} \)
Phương trình vô nghiệm
c. \(3\left( {2,2 – 0,3x} \right) = 2,6 + \left( {0,1x – 4} \right)\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 6,6 – 0,9x = 2,6 + 0,1x – 4 \cr & \Leftrightarrow 6,6 – 2,6 + 4 = 0,1x + 0,9x \cr & \Leftrightarrow x = 8 \cr} \)
Phương trình có nghiệm x = 8.
d. \(3,6 – 0,5\left( {2x + 1} \right) = x – 0,25\left( {2 – 4x} \right)\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 3,6 – x – 0,5 = x – 0,5 + x \cr & \Leftrightarrow 3,6 – 0,5 + 0,5 = x + x + x \cr & \Leftrightarrow 3,6 = 3x \Leftrightarrow x = 1,2 \cr} \)
Phương trình có nghiệm x = 1,2
Câu 20: Giải các phương trình sau:
a. \({{x – 3} \over 5} = 6 – {{1 – 2x} \over 3}\)
b. \({{3x – 2} \over 6} – 5 = {{3 – 2\left( {x + 7} \right)} \over 4}\)
c. \(2\left( {x + {3 \over 5}} \right) = 5 – \left( {{{13} \over 5} + x} \right)\)
d. \({{7x} \over 8} – 5\left( {x – 9} \right) = {{20x + 1,5} \over 6}\)
a. \({{x – 3} \over 5} = 6 – {{1 – 2x} \over 3}\)
\( \Leftrightarrow 3\left( {x – 3} \right) = 6.15 – 5\left( {1 – 2x} \right)\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 3x – 9 = 90 – 5 + 10x \cr & \Leftrightarrow 3x – 10x = 90 – 5 + 9 \cr & \Leftrightarrow – 7x = 94 \Leftrightarrow x = – {{94} \over 7} \cr} \)
Phương trình có nghiệm
b. \(\eqalign{ & {{3x – 2} \over 6} – 5 = {{3 – 2\left( {x + 7} \right)} \over 4} \Leftrightarrow 2\left( {3x – 2} \right) – 5.12 = 3\left[ {3 – 2\left( {x + 7} \right)} \right] \cr & \Leftrightarrow 6x – 4 – 60 = 9 – 6\left( {x + 7} \right) \Leftrightarrow 6x – 64 = 9 – 6x – 42 \cr & \Leftrightarrow 6x + 6x = 9 – 42 + 64 \Leftrightarrow 12x = 31 \Leftrightarrow x = {{31} \over {12}} \cr} \)
Phương trình có nghiệm $x = {{31} \over {12}}\)
c. \(\eqalign{ & 2\left( {x + {3 \over 5}} \right) = 5 – \left( {{{13} \over 5} + x} \right) \cr & \Leftrightarrow 2x + {6 \over 5} = {{25} \over 5} – {{13} \over 5} – x \cr} \)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 2x + {6 \over 5} = {{12} \over 5} – x \cr & \Leftrightarrow 2x + x = {{12} \over 5} – {6 \over 5} \cr & \Leftrightarrow 3x = {6 \over 5} \cr & \Leftrightarrow x = {2 \over 5} \cr} \)
Phương trình có nghiệm
d. \({{7x} \over 8} – 5\left( {x – 9} \right) = {{20x + 1,5} \over 6}\)
\( \Leftrightarrow 3.7x – 24.5\left( {x – 9} \right) = 4\left( {20x + 1,5} \right)\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 21x – 120\left( {x – 9} \right) = 80x + 6 \cr & \Leftrightarrow 21x – 120x + 1080 = 80x + 6 \cr & \Leftrightarrow 21x – 120x – 80x = 6 – 1080 \cr & \Leftrightarrow – 179x = – 1074 \cr & \Leftrightarrow x = 6 \cr} \)
Phương trình có nghiệm x = 6
Câu 21: Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định:
a. \(A = {{3x + 2} \over {2\left( {x – 1} \right) – 3\left( {2x + 1} \right)}}\)
b. \(B = {{0,5\left( {x + 3} \right) – 2} \over {1,2\left( {x + 0,7} \right) – 4\left( {0,6x + 0,9} \right)}}\)
a. Phân thức \(A = {{3x + 2} \over {2\left( {x – 1} \right) – 3\left( {2x + 1} \right)}}\) xác định khi : \(2\left( {x – 1} \right) – 3\left( {2x + 1} \right) \ne 0\)
Ta giải phương trình : \(2\left( {x – 1} \right) – 3\left( {2x + 1} \right) = 0\)
Ta có: \(2\left( {x – 1} \right) – 3\left( {2x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x – 2 – 6x – 3 = 0\)
\( \Leftrightarrow – 4x – 5 = 0 \Leftrightarrow 4x = – 5 \Leftrightarrow x = – {5 \over 4}\)
Vậy khi \(x \ne – {5 \over 4}\) thì phân thức A xác định.
b. Phân thức \(B = {{0,5\left( {x + 3} \right) – 2} \over {1,2\left( {x + 0,7} \right) – 4\left( {0,6x + 0,9} \right)}}\) xác định khi:
\(1,2\left( {x + 0,7} \right) – 4\left( {0,6x + 0,9} \right) \ne 0\)
Ta giải phương trình: \(1,2\left( {x + 0,7} \right) – 4\left( {0,6x + 0,9} \right) = 0\)
Ta có: \(\eqalign{ & 1,2\left( {x + 0,7} \right) – 4\left( {0,6x + 0,9} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow 1,2x + 0,84 – 2,4x – 3,6 = 0 \cr & \Leftrightarrow – 1,2x – 2,76 = 0 \Leftrightarrow x = – 2,3 \cr} \)
Vậy khi \(x \ne – 2,3\) thì phân thức B xác định.
