Câu 16: Giải các phương trình sau:
a. \(3x + 1 = 7x – 11\)
b. \(5 – 3x = 6x + 7\)
c. \(11 – 2x = x – 1\)
d. \(15 – 8x = 9 – 5x\)
a. \(3x + 1 = 7x – 11\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 3x – 7x = – 11 – 1 \cr & \Leftrightarrow – 4x = – 12 \Leftrightarrow x = 3 \cr} \)
b. \(5 – 3x = 6x + 7\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 5 – 7 = 6x + 3x \cr & \Leftrightarrow – 2 = 9x \Leftrightarrow x = – {2 \over 9} \cr} \)
c. \(11 – 2x = x – 1\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 11 + 1 = x + 2x \cr & \Leftrightarrow 12 = 3x \Leftrightarrow x = 4 \cr} \)
d. \(15 – 8x = 9 – 5x\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow – 8x + 5x = 9 – 15 \cr & \Leftrightarrow – 3x = – 6 \Leftrightarrow x = 2 \cr} \)
Câu 17: Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây vô nghiệm:
a. \(2\left( {x + 1} \right) = 3 + 2x\)
b. \(2\left( {1 – 1,5x} \right) + 3x = 0\)
c. \(\left| x \right| = – 1\)
a. Ta có: \(2\left( {x + 1} \right) = 3 + 2x\)
\( \Leftrightarrow 2x + 2 = 3 + 2x \Leftrightarrow 0x = 1\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy phương trình vô nghiệm.
b. Ta có: \(2\left( {1 – 1,5x} \right) + 3x = 0\)
\( \Leftrightarrow 2 – 3x + 3x = 0 \Leftrightarrow 2 + 0x = 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
c. Vì \(\left| x \right| \ge 0\) nên phương trình \(\left| x \right| = – 1\) vô nghiệm.
Câu 18: Cho phương trình (m2 – 4)x + 2 = m
Giải phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a. m = 2
b. m = – 2
c. m = – 2,2
a. Khi m = 2, phương trình đã cho trở thành:
\(\eqalign{ & \left( {{2^2} – 4} \right)x + 2 = 2 \cr & \Leftrightarrow 0x + 2 = 2 \Leftrightarrow 2 = 2 \cr} \)
Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.
b. Khi m = -2, phương trình đã cho trở thành:
\(\eqalign{ & \left[ {{{\left( { – 2} \right)}^2} – 4} \right]x + 2 = – 2 \cr & \Leftrightarrow 0x + 2 = – 2 \Leftrightarrow 0x = – 4 \cr} \)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
c. Khi m = -2,2, phương trình đã cho trở thành:
\(\eqalign{ & \left[ {{{\left( { – 2,2} \right)}^2} – 4} \right]x + 2 = – 2,2 \cr & \Leftrightarrow 0,84x + 2 = – 2,2 \cr & \Leftrightarrow 0,84x = – 2,2 – 2 \cr & \Leftrightarrow 0,84x = – 4,2 \cr & \Leftrightarrow x = – 5 \cr} \)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = -5
