Câu 59: Đồ thị của hàm số y = f(x) là đường thẳng OA (hình 13). Hàm số đó được cho bởi công thức nào?
Đồ thị hàm số y = f(x) là đường thẳng OA đi qua gốc tọa độ có dạng y = ax (a≠0)
Điểm A (-3; 1) thuộc đồ thị hàm số nên khi x = -3 thì y = 1, ta có:
\(1 = a.\left( { – 3} \right) \Rightarrow a = – {1 \over 3}\)
Vậy hàm số đã cho là \(y = – {1 \over 3}x\)
Câu 60: Trong các điểm \(A\left( {6; – 2} \right),B\left( { – 2; – 10} \right),C\left( {1;1} \right){\rm{,}}D\left( { – {1 \over 3};1{2 \over 3}} \right),E(0;0)\) có những điểm nào thuộc đồ thị của hàm số:
a) \(y = – {1 \over 3}x\)
b) \(y = 5{\rm{x}}\)
Cho các điểm \(A\left( {6; – 2} \right),B\left( { – 2; – 10} \right),C\left( {1;1} \right){\rm{,}}D\left( { – {1 \over 3};1{2 \over 3}} \right),E(0;0)\)
a) Hàm số \(y = – {1 \over 3}x\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(f(6) = – {1 \over 3}.6 = – 2\)
Vậy A(6; -2) thuộc đồ thị hàm số \(y = – {1 \over 3}x\)
\(f( – 2) = – {1 \over 3}.( – 2) = {2 \over 3} \ne – 10\)
Vậy B(-2;-10) không thuộc đồ thị hàm số \(y = – {1 \over 3}x\)
\(f(1) = – {1 \over 3}.1 = – {1 \over 3} \ne 1\)
Vậy điểm C(1; 1) không thuộc đồ thị hàm số \(y = – {1 \over 3}x\)
\(f\left( { – {1 \over 3}} \right) = – {1 \over 3}.\left( { – {1 \over 3}} \right) = {1 \over 9} \ne 1{2 \over 3}\)
Vậy \({\rm{D}}\left( { – {1 \over 3};1{2 \over 3}} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = – {1 \over 3}x\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(f\left( 0 \right) = – {1 \over 3}.0 = 0\)
Vậy E(0; 0) thuộc đồ thị hàm số \(y = – {1 \over 3}x\)
b) Hàm số y = 5x
f(6) = 5. 6 = 30 ≠ -2
Vậy điểm A(6; -2) không thuộc đồ thị hàm số y = 5x
f(-2) = 5. (-2) = -10
Vậy B(-2; -10) thuộc đồ thị hàm số y = 5x
f(1) = 5. 1 = 5 ≠ 1
Vậy C(1; 1) không thuộc đồ thị hàm số y = 5x
\(f\left( { – {1 \over 3}} \right) = 5.\left( { – {1 \over 3}} \right) = – 1{2 \over 3} \ne 1{2 \over 3}\)
Vậy D\(\left( { – {1 \over 3};1{2 \over 3}} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số y = 5x
f(0) = 5. 0 = 0
Vậy điểm E(0; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 5x
Câu 61
a) Biết rằng điểm A(a; -1,4) thuộc đồ thị của hàm số y = 3,5x. Tìm giá trị của a.
b) Biết rằng điểm B(0,35; b) thuộc đồ thị của hàm số \(y = {1 \over 7}x\). Tìm giá trị của b.
a) Điểm A(a; -1,4) thuộc đồ thị hàm số y = 3,5x nên khi x = a ta có y = -1,4. Suy ra \( – 1,4 = 3,5.a \Rightarrow a = {{ – 1,4} \over {3,5}} = {{ – 2} \over 5} = – 0,4\)
b) Điểm B(0,35; b) thuộc đồ thị hàm số \(y = {1 \over 7}x\) nên khi x = 0,35 ta có y = b.
Suy ra: \(b = {1 \over 7}.0,35 = 0,05\)
