Câu 11: Biết rằng 17l dầu hỏa nặng 13,6kg. Hỏi 12kg dầu hỏa có chứa được hết vào chiếc can 16l không?
Gọi x(lít) là số lít của 12kg dầu hỏa
Vì số lít dầu hỏa tỉ lệ thuận với khối lượng của nó nên ta có:
\({{17} \over {13,6}} = {x \over {12}} \Rightarrow x = {{17.12} \over {13,6}} = 15(lit)\)
Vậy 12kg dầu hỏa đựng được hết vào chiếc can 16 lít.
Câu 12: Chu vi của một hình chữ nhật là 64cm. Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5.
Gọi x, y (cm) lần lượt là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật .
Theo bài ra ta có: \({x \over 3} = {y \over 5}\) và x + y = 64: 2 = 32
Advertisements (Quảng cáo)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\eqalign{
& {x \over 3} = {y \over 5} = {{x + y} \over {3 + 5}} = {{32} \over 8} = 4 \cr
& {x \over 3} = 4 \Rightarrow x = 3.4 = 12 \cr
& {y \over 5} = 4 \Rightarrow y = 5.4 = 20 \cr} \)
Vậy chiều rộng của hình 12cm, chiều dài 20cm.
Câu 13: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3 ;5 ;7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng?
Gọi a, b, c (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi được của ba đơn vị.
Advertisements (Quảng cáo)
Vì số tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn góp nên ta có:
\({a \over 3} = {b \over 5} = {c \over 7}\) và a + b +c = 450
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\({a \over 3} = {b \over 5} = {c \over 7} = {{a + b + c} \over {3 + 5 + 7}} = {{450} \over {15}} = 30\)
\({a \over 3} = 30 \Rightarrow a = 3.30 = 90\)
\(\eqalign{
& {b \over 5} = 30 \Rightarrow b = 5.30 = 150 \cr
& {c \over 7} = 30 \Rightarrow c = 7.30 = 210 \cr} \)
Vậy số tiền lãi được chia cho các đơn vị theo thứ tự là 90 triệu đồng, 150 triệu đồng, 210 triệu đồng.
Câu 14: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6m.
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là x, y, z (tính bằng m)
Vì ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5 nên ta có:
\({x \over 3} = {y \over 4} = {z \over 5}\) và z – x = 6
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\eqalign{
& {x \over 3} = {y \over 4} = {z \over 5} = {{z – x} \over {5 – 3}} = {6 \over 2} = 3 \cr
& {x \over 3} = 3 \Rightarrow x = 3.3 = 9 \cr
& {y \over 4} = 3 \Rightarrow y = 4.3 = 12 \cr
& {z \over 5} = 3 \Rightarrow z = 5.3 = 15 \cr} \)
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác theo thứ tự là 9m; 12m; 15m.
