Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Kiểm tra Toán 15 phút Chương 2 Hình học 7: Các tam giác cho dưới đây có phải là tam giác vuông không?

CHIA SẺ
Các tam giác cho dưới đây có phải là tam giác vuông không? Hãy chứng minh, nếu là tam giác vuông cho biết vuông tại đỉnh nào? \(AB = 8cm;\,AC = 17cm;\,BC = 15cm.\) … trong Kiểm tra Toán 15 phút Chương 2 Hình học 7. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC, biết AB = 20cm, AH = 12cm, AC = 15cm. Tính BC, BH, CH.

Bài 2. Các tam giác cho dưới đây có phải là tam giác vuông không? Hãy chứng minh, nếu là tam giác vuông cho biết vuông tại đỉnh nào?

a) \(AB = 8cm;\,AC = 17cm;\,BC = 15cm.\)

b) \(AB = 25cm;\,AC = 24cm;\,BC = 6cm.\)


Bài 1.

\(\Delta ABC\) vuông tại A ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)

\(\eqalign{  &  = {20^2} + {15^2}  \cr  &  = 625 \cr} \)

\( \Rightarrow B{C^2} = \sqrt {625}  = 25\,(cm)\)

Lại có \(AH \bot BC\) (giả thiết) nên \(\Delta AHB\) vuông tại H.

Ta có \(B{H^2} = A{B^2} + A{H^2}\)\(\, = {20^2} + {12^2} = 256\)

\( \Rightarrow BH = \sqrt {256}  = 16\,(cm)\)

Do đó \(CH = BC – BH= 25 – 16 = 9\,(cm)\)

Bài 2. a) Ta có \({8^2} + {15^2} = {17^2}\,(A{B^2} + B{C^2} = C{A^2})\). Theo định lí Pytago đảo ta có \(\Delta ABC\) vuông tại B.

b) Ta có \({6^2} + {24^2} \ne {25^2}\).

Vậy \(\Delta ABC\) không phải là tam giác vuông.